模块复习课(一) 集合（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

模块复习课 模块复习课(一)　集　合 栏目索引 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 知识回顾 网络构建 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 综合题型 归纳总结 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 单元素养强化(一) 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、集合的基本概念) 集合概念的两个关注点 (1)代表元素：用描述法表示一个集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型． (2)元素特征：集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意，分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． [训练1]　由实数x，－x，|x|， eq \r(x2) ，－ eq \r(3,x3) 所组成的集合中最多含(　　) A．2个元素　　　　　　　 B．3个元素 C．4个元素　　　　　　　 D．5个元素 A　[ eq \r(x2) ＝|x|，－ eq \r(3,x3) ＝－x，所以集合中最多就是x，－x两个元素．] [训练2]　已知集合A＝{x|2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________． (－∞，－2]　[因为1∉A，所以2＋a≤0，即a≤－2．] [训练3]　已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若－3∈A，则m的值为________． －5　[因为－3∈A，所以m＋2＝－3或2m2＋m＝－3，即m＝－5或2m2＋m＋3＝0(无解)，所以m＝－5．] eq \a\vs4\al(二、集合间的基本关系) 集合间的基本关系的关键点 (1)∅：空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解． (2)端点值：已知两集合间的关系求参数的取值范围时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的条件，常用数轴解决此类问题． [提醒]　求其中参数的取值范围时，要注意等号是否能取到． [训练4]　已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　) A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 D　[集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C里面至少含有1，2两个元素，最多含有1，2，3，4四个元素，这样的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个集合．] [训练5]　已知全集U＝R，A＝{x|3x－7≥8－2x}，B＝{x|x≥m－1}． (1)求∁UA； (2)若A⊆B，求实数m的取值范围． 解　(1)因为A＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}，又全集U＝R， 所以∁UA＝{x|x<3}． (2)因为B＝{x|x≥m－1}，且A⊆B， 所以m－1≤3，所以m≤4， 实数m的取值范围是(－∞，4]． eq \a\vs4\al(三、集合的基本运算) 集合基本运算的关注点 (1)看元素组成． 集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． [训练6]　设全集为U，集合A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，－3，1，3}，∁UB＝{－1，0，2}，求A∩B和A∪B． 解　因为A＝{0，2，4，6}， ∁UA＝{－1，－3，1，3}， 所以U＝{－3，－1，0，1，2，3，4，6}． 又∁UB＝{－1，0，2}，所以B＝{－3，1，3，4，6}． 所以A∩B＝{4，6}，A∪B＝{－3，0，1，2，3，4，6}． [训练7]　设U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，C＝{x|a≤x≤a＋1}，a为实数． (1)分别求A∩B，