模块复习课(二) 常用逻辑用语（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

模块复习课 模块复习课(二)　常用逻辑用语 栏目索引 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 知识回顾 网络构建 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 综合题型 归纳总结 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 单元素养强化(二) 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 模 块 复 习 课 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、充分、必要条件的判定) 条件的充要关系的常用判定方法 (1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假． (2)利用集合间的包含关系判断：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件． [训练1]　已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件 C　[∵a>0且b>0⇔a＋b>0且ab>0， ∴“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．] [训练2]　设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　) A．充分不必要条件　　　　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件 A　[当四边形ABCD为菱形时，其对角线互相垂直，必有AC⊥BD；但当AC⊥BD时，四边形不一定是菱形，因此“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．] [训练3]　对于集合A，B及元素x，若A⊆B，则x∈B是 x∈(A∪B)的________条件． 充要　[由x∈B，显然可得x∈(A∪B)；反之，由A⊆B，得A∪B＝B，所以由x∈(A∪B)可得x∈B．故x∈B是x∈(A∪B)的充要条件．] eq \a\vs4\al(二、利用充分、必要条件求参数值或范围) 解题时的注意点 (1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解． (2)要注意区间端点值的检验． [训练4]　已知α：x≥a，β：|x－1|＜1．若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________________________． (－∞，0]　[α：x≥a，可看作集合A＝{x|x≥a}．由|x－1|＜1，得0＜x＜2， ∴β可看作集合B＝{x|0＜x＜2}． 又∵α是β的必要不充分条件，∴BA， ∴a≤0．] [训练5]　若“x＜－1或x＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值是多少？ 解　∵“x＜－1或x＞1”是“x＜a”的必要不充分条件， ∴x＜a⇒ x＜－1或x＞1，但x＜－1或x＞1/⇒x＜a． 如图所示，∴a≤－1．∴a的最大值为－1． eq \a\vs4\al(三、全称量词命题与存在量词命题的真假判断) 全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法 (1)判断全称量词命题为真命题，需严格的逻辑推理证明；判断全称量词命题为假命题，只需举出反例． (2)判断存在量词命题为真命题，需要举出正例；而判断存在量词命题为假命题时，要有严格的逻辑证明． [训练6]　指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假． (1)∀x∈N，2x＋1是奇数； (2)存在一个x∈R，使 eq \f(1,x－1) ＝0； (3)能被5整除的整数末位数是0． 解　(1)是全称量词命题．因为∀x∈N，2x＋1都是奇数，所以是真命题． (2)是存在量词命题．因为不存在x∈R，使 eq \f(1,x－1) ＝0成立，所以是假命题． (3)是全称量词命题．因为25能被5整除，但末位数不是0，所以是假命题． 四、全称