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单元素养强化(八)
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谢谢观看!
eq \a\vs4\al(一、抽样的基本方法)
研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本,用样本估计总体,因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性的样本对整个统计问题起着至关重要的作用.
简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法.在进行分层随机抽样时要用到简单随机抽样方法.当总体中的个体数较少时,常采用简单随机抽样;当已知总体由差异明显的几部分组成时,常采用分层随机抽样.实现简单随机抽样,常用抽签法和随机数表法.
[训练1] 某网站就观众对某年春节联欢晚会小品类节目的喜爱程度进行网上调查,其中持各种态度的人数如下表:
喜欢程度
喜欢
一般
不喜欢
人数
560
240
200
现用分层随机抽样的方法,从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本.若从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5,求n的值.
解 由题意可知,样本容量与总体的个体数之比为 eq \f(n,560+240+200) = eq \f(n,1 000) ,则应从不喜欢小品的观众中抽取的人数为 eq \f(n,1 000) ×200=5,解得n=25.∴n的值为25.
[训练2] 某单位有2 000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
部门
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人参加的讨论单位发展和薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
(3)若要抽20人调查对中国—东盟博览会举办情况的了解,则应怎样抽样?
解 (1)按老年、中年、青年分层,用分层随机抽样法抽取,抽样比例为 eq \f(40,2 000) = eq \f(1,50) ,故老年人、中年人、青年人分别抽取4人、12人、24人.
(2)按管理、技术开发、营销、生产部门分层,用分层随机抽样法抽取,抽样比例为 eq \f(25,2 000) = eq \f(1,80) ,故管理、技术开发、营销、生产部门分别抽取2人、4人、6人、13人.
(3)用随机数法进行简单随机抽样,过程为:对全部2 000人随机编号,号码是0001,0002,0003,…,2 000.利