6.4.2 分层随机抽样的均值与方差（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第六章　统　计 4．2　分层随机抽样的均值与方差 §4　用样本估计总体的数字特征 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 权重 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 √ × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第六章　统　计 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．会计算样本均值和样本方差，了解样本与总体的关系． 2．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差． 通过对分层随机抽样中均值与方差的学习，达成数据分析、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、分层随机抽样的平均数) 一般地，将样本a1，a2，…，am和样本b1，b2，…，bn合并成一个新样本，则这个新样本的平均数为 eq \f(a1＋a2＋…＋am＋b1＋b2＋…＋bn,m＋n) ＝ eq \f(m,m＋n) · eq \f(a1＋a2＋…＋am,m) ＋ eq \f(n,m＋n) · eq \f(b1＋b2＋…＋bn,n) ． eq \a\vs4\al(\i\su(i＝1,n,w)i\o(x,\s\up6(－))i) 当已知上述两层构成的新样本中每层的平均数分别为 eq \o(x,\s\up6(－)) 1和 eq \o(x,\s\up6(－)) 2时，可得这个新样本的平均数为 eq \f(m,m＋n) · eq \o(x,\s\up6(－)) 1＋ eq \f(n,m＋n) · eq \o(x,\s\up6(－)) 2． 记w1＝ eq \f(m,m＋n) ，w2＝ eq \f(n,m＋n) ，则这个新样本的平均数为_________________，其中w1，w2称为______． 一般地，设样本中不同层的平均数和相应权重分别为 eq \o(x,\s\up6(－)) 1， eq \o(x,\s\up6(－)) 2，…， eq \o(x,\s\up6(－)) n和w1，w2，…，wn，则这个样本的平均数为____________________________． 为了简 化表示，引进求和符号，记作w1 eq \o(x,\s\up6(－)) 1＋w2 eq \o(x,\s\up6(－)) 2＋…＋wn eq \o(x,\s\up6(－)) n＝__________． w1 eq \o(x,\s\up6(－)) 1＋w2 eq \o(x,\s\up6(－)) 2 w1 eq \o(x,\s\up6(－)) 1＋w2 eq \o(x,\s\up6(－)) 2＋…＋wn eq \o(x,\s\up6(－)) n. eq \a\vs4\al(二、分层随机抽样的方差) 设样本中不同层的平均数分别为 eq \o(x,\s\up6(－)) 1， eq \o(x,\s\up6(－)) 2，…， eq \o(x,\s\up6(－)) n，方差分别为s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ，s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) ，…，s eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)) ，相应的权重分别为w1，w2，…，wn，则这个样本的方差为s2＝ ___________________________，其中 eq \o