5.1.2 利用二分法求方程的近似解（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第五章　函数应用 1．2　利用二分法求方程的近似解 §1　方程解的存在性及方程的近似解 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 近似解 连续 f(a)·f(b)＜0 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 × × × × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 C BCD 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 (2，2.5) 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第五章　函数应用 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．理解二分法求方程近似解的原理和步骤． 2．能根据具体的函数，借助学习工具，用二分法求出方程的近似解． 3．知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想． 通过对用二分法求方程的近似解的学习，提升逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、二分法) 1．方程的近似解：设x ∧是方程f(x)＝0的一个解，给定正数ε，若x0满足_______________，就称x0是满足精确度ε的_________． 2．二分法：对于一般的函数y＝f(x)，x∈[a, b]，若函数y＝f(x)的图象是一条______的曲线，____________，则每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的求方程近似解的方法称为二分法． eq \a\vs4\al(二、利用二分法求方程的近似解的过程) [注意]　(1)“初始区间”是一个两端点函数值异号的区间； (2)新区间的一个端点是原区间的中点，另一端点是原区间两端点中的一个，并且新区间两端点的函数值异号． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)二分法所求出的方程的解都是近似解．(　 　) (2)函数f(x)＝|x|可以用二分法求零点．(　 　) (3)用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内．(　 　) (4)只有求函数的零点时才用到二分法．(　 　) 2．用二分法求函数f(x)＝log2x－ eq \f(3,2) 的零点时，初始区间可选为(　 　) A．(0，1)　　　　　　　　 B．(1，2) C．(2，3)　　　　　　　 D．(3，4) 3．(多选题)下列图象与x轴均有交点，其中能用二分法求函数零点的是(　 　) INCLUDEPICTURE "北师必修一数学/E276a.TIF" \* MERGEFORMAT 　 A　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D 4．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2，3]上的零点的近似值，验证f(2)·f(3)<0，取区间[2，3]的中点x1＝ eq \f(2＋3,2) ＝2．5，计算得f(2．5)·f(3)>0，此时零点x0所在的区间是______________． eq \a\vs4\al(探究一　二分法的概念) [知能解读]　二分法的适用条件 判断一个函数能否用二分法求其零点的依据：其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点．因此，用二分法求函数的零点近似值仅对函数的变号零点