4.3.2 对数函数y=log2x的图象和性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第四章　对数运算与对数函数 3．2　对数函数y＝log2x的图象和性质 §3　对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 右边 上升 (1，0) 上升 越大 无穷 (0，＋∞) 增函数 R 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 √ √ 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．掌握对数函数y＝log2x的图象和性质． 2．能利用对数函数y＝log2x的图象和性质解决相关问题． 通过对对函数y＝log2x的图象和性质的学习及应用，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． 对数函数y＝log2x的图象和性质 1．对数函数y＝log2x图象的作法 方法一：描点法． 方法二：由指数函数的图象得到对数 函数的图象． 2．对数函数y＝log2x图象的特点 函数y＝log2x的图象位于y轴的______；从靠近y轴最下端的位置逐渐______，过点____________，继续______，函数值越来______，直至______． 3．对数函数y＝log2x的性质 函数y＝log2x在定义域____________上是_________，且值域为___． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)对数函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数．(　 　) (2)若log2m＜log2n，则m＜n．(　 　) 2．函数y＝log2x的图象大致是(　　) C　[y＝log2x的图象位于y轴右边，过点(1，0)，y随x的增大而增大．] 3．在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝log2x的图象之间的关系是(　　) A．关于y轴对称　　　 B．关于x轴对称 C．关于原点对称　　　　　　　 D．关于直线y＝x对称 D　[因为y＝2x与y＝log2x互为反函数，所以它们的图象关于直线y＝x对称．] 4．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为____________． (－1, ＋∞)　[由x＋1>0得x>－1， 故f(x)的定义域为(－1，＋∞)．] eq \a\vs4\al(探究一　比较大小问题) 如果－log2x<－log2y<0，那么(　　) A．y<x<1　　　　　　　　　 B．x<y<1 C．1<x<y　　　　　　　 D．1<y<x D　[∵－log2x<－log2y<0， ∴log2x>log2y>0． 又y＝log2x在定义域(0，＋∞)上是增函数，且log21＝0，∴x>y>1．] [方法总结]　解决此类问题，主要根据函数的单调性来判断．比较与函数y＝log2