4.3.1 对数函数的概念（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第四章　对数运算与对数函数 3．1　对数函数的概念 §3　对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 y＝logax 底数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 (1,0) 10 lg x e ln x 反函数 反函数 互为反函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 × × √ 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过实例，理解对数函数的概念． 2．会求对数函数的定义域、函数值． 通过对对数函数概念的学习，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(一、对数函数的概念) 1．对数函数的概念 给定正数a，且a≠1，指数函数y＝ax是定义在R上、值域为(0，＋∞)的单调函数，所以对于每一个正数y，都存在唯一确定的实数x，使得y＝ax． 由函数的定义，x就是y的函数，称为以a为底的对数函数，记作x＝logay． 习惯上，将自变量写成x，函数值写成y，因此，一般将对数函数写成______________ (a>0，且a≠1)，其中a称为______． 2．对数函数的基本性质 (1)定义域是(0，＋∞)；(2)图象过定点________． 3．两种特殊的对数函数 (1)常用对数函数：以_____为底的对数函数，称之为常用对数函数，记作y＝________； (2)自然对数函数：以无理数___为底的对数函数，称之为自然对数函数，记作y＝_________． eq \a\vs4\al(二、反函数) 习惯上，对数函数表示为y＝logax(a>0，且a≠1)，指数函数表示为y＝ax(a>0，且a≠1)． 因此指数函数y＝ax是对数函数y＝logax的_________，对数函数y＝logax也是指数函数y＝ax的_________．即它们_______________． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)函数y＝2log2x是对数函数．(　 　) (2)函数y＝3x的反函数是y＝( eq \f(1,3) )x．(　 　) (3) 对数函数y＝log2x的定义域为(0，＋∞)．(　 　) eq \f(1,2) 2．已知f(x)＝log25x，则f(5)＝_______． 3．函数y＝的反函数是__________． y＝( eq \f(1,2) )x　[由y＝，得x＝( eq \f(1,2) )y， 所以其反函数为y＝( eq \f(1,2) )x．] 4．若函数y＝logax的反函数图象过点(2， eq \f(1,4) )，则a＝______． eq \f(1,2) 　[y＝logax的反函数是y＝ax，∴a2＝ eq \f(1,4)