4.2.2 换底公式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第四章　对数运算与对数函数 2．2　换底公式 §2　对数的运算 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 1 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 √ × √ 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．了解对数的换底公式，能应用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数解题． 2．体会转化思想在对数运算中的作用． 通过对对数换底公式的学习，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(对数的换底公式) 一般地，若a>0，b>0，c>0，且a≠1，c≠1，则logab＝_________． 特别地： logab·logba＝___(a>0，a≠1，b>0，b≠1)； loganbm＝_________ (a＞0，a≠1，b＞0)． eq \f(logc b,logc a) eq \f(m,n) logab 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)logab＝ eq \f(lg b,lg a) ＝ eq \f(ln b,ln a) ．(　 　) (2)log52＝ eq \f(log（－3）2,log（－3）5) ．(　 　) (3)logab·logbc＝logac．(　 　) 2．下列等式不成立的是(　　) A．log34＝ eq \f(ln 4,ln 3) 　　　　　　　 B．log34＝ eq \f(lg 4,lg 3) C．log34＝ eq \f(1,log43) 　　　　　　　 D．log34＝ eq \f(log14,log13) D　[结合换底公式的特征可知选项D不正确，因为底数必须满足大于0且不等于1的条件．] 3．计算：log25·log32·log59＝________． 2　 [原式＝ eq \f(lg 5,lg 2) · eq \f(lg 2,lg 3) · eq \f(lg 9,lg 5) ＝ eq \f(lg 5,lg 2) · eq \f(lg 2,lg 3) · eq \f(2lg 3,lg 5) ＝2．] 4．已知logab·log3a＝4，则b＝________． 81　[由换底公式可得logab·log3a＝ eq \f(lg b,lg a) · eq \f(lg a,lg 3) ＝log3b＝4，∴b＝34＝81．] eq \a\vs4\al(探究一　利用换底公式化简求值) [知能解读]　 1．利用换底公式化简、求值时应注意的问题 (1)针对具体问题，选择恰当的底数． (2)可将换底公式与对数运算法则结合使用． (3)换底公式的正用与逆用． (4)恰当应用换底公式的两个常用结论． 2．利用换底公式计算、化简、求值的思路 计算：(1)log225·log3 eq