4.2.1 对数的运算性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第四章　对数运算与对数函数 2．1　对数的运算性质 §2　对数的运算 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 × × × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第四章　对数运算与对数函数 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行化简求值． 2．体会转化思想在对数中的作用． 通过对对数运算性质的学习，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(对数的运算性质) 如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，n∈R，那么 (1)loga(M·N)＝______________________； (2)loga eq \f(M,N) ＝_______________________； (3)logaMn＝____________． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)log2x2＝2log2x．(　 　) (2)loga[(－2)×(－3)]＝loga(－2)＋loga(－3)．(　 　) (3)logaM·logaN＝loga(M＋N)．(　 　) 2．log84＋log82等于(　　) A．log86　　　　　　　 B．8 C．6　　　　　　　 D．1 D　[log84＋log82＝log88＝1．] 3．log510－log52等于(　　) A．log58　　　　　　　 B．lg 5 C．1　　　　　　　 D．2 C　[log510－log52＝log55＝1．] eq \a\vs4\al(探究一　具体数字的化简求值问题) [知能解读]　底数相同的对数式的化简和求值的原则、方法及注意事项 (1)基本原则 对数的化简、求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行． (2)两种常用方法 ①“收”，将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数． ②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两个对数的和(差)． (3)注意事项 ①对于常用对数的化简要充分利用“lg 5＋lg 2＝lg 10＝1”解题． ②准确应用如下结论： loga1＝0，logaa＝1，＝N(a＞0，且a≠1，N＞0)． 求下列各式的值： (1)lg 52＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2；(2)log2 eq \r(\f(7,48)) ＋log212－ eq \f(1,2) log242； (3) eq \f(lg 5·lg 8 000＋（lg 2\r(3)）2,lg 600－\f(1,2)lg 0.036－\f(1,2)lg 0.1) ；(4)lg ( eq \r(3＋\r(5)) ＋ eq \r(3－\r(5)) )． 解　(1)原式＝2lg 5＋lg 2·lg (5×10)＋(lg 2)2 ＝2lg 5＋lg 2·lg 5＋lg 2＋(lg 2)2 ＝2lg 5＋lg 2·(lg 5＋lg 2)＋lg 2 ＝2lg 5＋lg 2＋lg 2＝2(lg 5＋lg 2)＝2． (2)原式＝log2( eq \f(\r(7),4\r(3)) ×12× eq \f(1,\r(7×6)) )＝－ eq \f(