3.3 第2课时 指数函数的图象和性质及其应用（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第三章　指数运算与指数函数 3．1　指数函数的概念　 3．2　指数函数的图象和性质 §3　指数函数 第二课时　指数函数的图象 和性质及其应用 栏目索引 课堂 探究案 冲关 演练案 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(探究一　指数函数的实际应用) 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100 ℃，水温y(℃)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，水温y(℃)与时间t(min)近似满足函数的关系式为y＝80( eq \f(1,2) )＋b(a，b为常数)，通常这种热饮在40 ℃时口感最佳．某天室温为20 ℃，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为_________min． 25　[依题意，当t＝5时，y＝100， 当t＝15时，y＝60， 令y＝40，解得t＝25．] [方法总结]　解决指数函数应用题的流程 (1)审题：理解题意，弄清楚关键字词和字母的意义，从题意中提取信息． (2)建模：根据已知条件，列出指数型函数关系式，或求出已知指数型函数中的参数． (3)解模：运用数学知识解决问题． (4)回归：还原为实际问题，归纳得出结论． [训练1]　已知镭经过100年后的质量为原来的95．76%，设质量为20 g的镭经过100x年后的质量为y g(其中x∈N＋)，求y与x之间的函数关系式，并求出20 g的镭经过1 000年后的质量(精确到0．001 g)． 解　把100年看成一个基数，然后看每经过100年镭的质量的变化． 因为镭原来的质量为20 g， 100年后镭的质量为20×95．76% g， 200年后镭的质量为20×(95．76%)2 g， 300年后镭的质量为20×(95．76%)3 g， … 100x年后镭的质量为20×(95．76%)x g； 所以y与x的函数关系式为y＝20×(95．76%)x(x∈N＋)． 所以20 g镭经过1 000年后的质量为20×(95．76%)10≈12．968(g)． eq \a\vs4\al(探究二　指数函数的图象问题) [知能解读]　 1．指数函数图象的特征 在同一平面直角坐标系中，画出不同底数的指数函数 的图象如图所示． 直线x＝1与四个指数函数y＝ax，y＝b