3.2 指数幂的运算性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第三章　指数运算与指数函数 §2　指数幂的运算性质 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 aα＋β aαβ aα·bα 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 × √ × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 B 0 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第三章　指数运算与指数函数 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．掌握指数幂的运算性质． 2．能利用指数幂的运算性质进行求值和化简． 在运用指数幂运算性质解决问题的过程中提升数学抽象、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(指数幂的运算性质) 条件 指数幂的运算性质 a>0，b>0，α，β为实数 aα·aβ＝______ (aα)β＝______ (ab)α＝______ 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)( eq \f(a,b) )n＝ eq \f(an,bn) ．(　 　) (2)当a>0时，am＋n＝am·an．(　 　) (3)[(－3)2] ＝(－3)3＝－27．(　 　) 2．化简8的值为(　 　) A．2　　　　　　　　　 B．4 C．6　　　　　　　 D．8 3．若x＜0，则|x|－ eq \r(x2) ＝___________． 4．计算：(－ eq \f(1,6) )－2＋160．75＝________． 44　[原式＝(－ eq \f(1,6) )－2＋＝36＋8＝44．] (2)(a－2b－3)·(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)； (3)2 eq \r(3,a) ÷4 eq \r(6,ab) ×3 eq \r(b3) ． 解　＋1＝0．3－ eq \f(5,2) ＋43＋2－ eq \f(1,3) ＋1＝64 eq \f(7,15) ． [方法总结]　一般地，进行指数幂运算时，可按系数、同类字母归在一起，分别计算；化负指数为正指数，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的． [训练1]　(1)计算：(0．027)＋( eq \f(27,125) )－(2 eq \f(7,9) )0．5； (2)化简(式中字母都是正实数)：． 解　(1)原式＝( eq \r(3,0.027) )2＋ eq \r(3,\f(125,27)) － eq \r(\f(25,9)) ＝0．09＋ eq \f(5,3) － eq \f(5,3) ＝0．09． eq \a\vs4\al(探究二　条件求值问题) (1)已知10a＝2，10b＝3，求1002a－b的值； (2)已知2x＝8y＋1，9y＝3x－9，求3x＋2y的值； (3)已知a＋a－1＝3，求a2＋a－2的值． 解题流程： 第一步，泛读题目明待求结论：求代数式的值． 第二步，精读题目挖已知条件：(1)10a＝2，10b＝3；(2)2x＝8y＋1，9y＝3x－9；(3)a＋a－1＝3． 第三步，建立联系寻解题思路：(1)利用1002a－b＝104a－2b求解；(2)先利用条件，求出x，y的值，再求解；(3)把a＋a－1当成整体求解．