2.1 生活中的变量关系（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第二章　函　数 §1　生活中的变量关系 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 唯一确定 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 √ √ √ 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 A A 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第二章　函　数 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．在实际问题中找出变量之间的对应关系，深刻理解函数的概念． 2．理解分段函数的概念，能够写出分段函数的解析式，画出其图象． 通过在实际问题中找出变量之间对应关系，达成数学抽象的核心素养． 1．两个变量之间的关系 (1)依赖关系：一个变量的变化引起与之相关的另一个变量的变化． (2)函数关系：对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有____________的值与之对应． 2．分段函数 若函数y＝f(x)，x∈A，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的对应关系，则称这样的函数为分段函数． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)正方形的面积与边长的关系是函数关系．(　 　) (2)某十字路口，通过行人的数量与时间的关系是依赖关系．(　 　) (3)乘出租车时，车费与行驶里程的关系是函数关系．(　 　) 2．张大爷种植了10块同样大小的小麦试验田，每块试验田施肥x kg，小麦总产量为y kg，则(　 　) A．x，y之间有依赖关系 B．x，y之间有函数关系 C．y是x的函数 D．x是y的函数 3．俗语“名师出高徒”说明(　 　) A．名师与高徒之间具有依赖关系 B．名师与高徒之间具有函数关系 C．名师是高徒的函数 D．高徒是名师的函数 4．(多空题)“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，________随________变化而变化，其中自变量是________，因变量是________． 气温　时间　时间　气温　[“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，气温随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是气温．] 5．正方形的边长是2 cm，设它的边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm2，求y与x之间的函数关系式． 解　由题意得y＝(x＋2)2－22＝x2＋4x，所以y与x之间的函数关系式为y＝x2＋4x． eq \a\vs4\al(探究一　依赖关系与函数关系的判断) [知能解读]　对依赖关系与函数关系的两点说明 (1)定性方法：在某变化过程中有两个变量． ①若其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生变化，则称这两个变量具有依赖关系． ②若对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，则称这两个变量具有函数关系． (2)两者关系：函数关系是特殊的依赖关系，具有依赖关系的两个变量有的是函数关系，有的不是函数关系．因