1.3.2 第1课时 基本不等式（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第一章　预备知识 3．2　基本不等式 第一课时　基本不等式 §3　不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 xy x＝y 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 a＝b 基本不等式 算术 几何 均值不等式 大于 等于 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 × √ × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 A 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1．探索并了解基本不等式的证明过程． 2．能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小． 3．能初步运用基本不等式证明简单的不等式． 4．能用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题． 5．能够利用基本不等式解决生活中的实际应用题． 1．通过基本不等式的推导，增强逻辑推理的核心素养． 2．通过基本不等式的简单应用，提升逻辑推理与数学运算的核心素养． 3．通过基本不等式的应用，提升逻辑推理与数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(基本不等式) 1．重要不等式：对任意x，y∈R，都有 eq \f(x2＋y2,2) ≥______，当且仅当_________时，等号成立． 2．基本不等式 (1)设a≥0，b≥0，则有 eq \f(a＋b,2) ≥_____，当且仅当_________时，等号成立．这个不等式称为_______________． (2)其中 eq \f(a＋b,2) 称为a，b的______平均值， eq \r(ab) 称为a，b的______平均值． (3)基本不等式又称为_______________，也可以表述为：两个非负实数的算术平均值______或______它们的几何平均值． eq \r(ab) 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)对于任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2 eq \r(ab) 均成立．(　 　) (2) eq \f(1＋2,2) ≥ eq \r(2) ．(　 　) (3)若a>0，b>0，则ab≤ eq \f(a＋b,2) 恒成立．(　 　) 2．下列不等式正确的是(　　) A．a＋ eq \f(1,a) ≥2 B．(－a)＋(－ eq \f(1,a) )≤－2 C．a2＋ eq \f(1,a2) ≥2 D．(－a)2＋(－ eq \f(1,a) )2≤－2 C　[∵a2＞0，∴a2＋ eq \f(1,a2) ≥2成立．] 3．a，b∈R，则a2＋b2与2|ab|的大小关系是(　　) A．a2＋b2≥2|ab| B．a2＋b2＝2|ab| C．a2＋b2≤2|ab| D．a2＋b2＞2|ab| 4．设a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．a－b<0　　　　　 B．0< eq \f(a,b) <1 C． eq \r(ab) < eq \f(a＋b,2) 　　　　　　　 D．ab>a＋b C　[a>b>0，由基本不等式知 eq \r(ab) < eq \f(a＋b,