1.2.2 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第一章　预备知识 2．2　全称量词与存在量词 第二课时　全称量词命题与存在量词命题的否定 §2　常用逻辑用语 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 找到一个 不正确 存在量词 ∃x∈M，x不具有性质p(x) 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 每一个 不能 全称量词 ∀x∈M，x不具有性质p(x) 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 √ × × 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、全称量词命题的否定) 1．一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中____________元素，使命题的结论_________，即全称量词命题不成立．全称量词命题的否定是____________命题． 2．对于全称量词命题p：∀x∈M，x具有性质p(x)，通常把它的否定表示为：___________________________________． eq \a\vs4\al(二、存在量词命题的否定) 1．一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中_________元素均______使存在量词命题的结论成立．存在量词命题的否定是____________命题． 2．对于存在量词命题p：∃x∈M，x具有性质p(x)，通常把它的否定表示为： ___________________________________． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)命题“正方形都是长方形”是全称量词命题．(　 　) (2)命题“有些菱形是正方形”是全称量词命题．(　 　) (3)命题：∀x∈R，x2－3x＋3>0的否定是∀x∉R，x2－3x＋3≤0．(　 　) 2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 D　[全称量词命题的否定为相应的存在量词命题，即将“所有”变为“存在”，并且将结论进行否定．] 3．命题“∃x∈R，使得f(x)＝x”的否定是(　　) A．∀x∈R，都有f(x)＝x B．不存在x∈R，使得f(x)≠x C．∀x∈R，都有f(x)≠x D．∃x∈R，使得f(x)≠x C　[命题的否定为“∀x∈R，都有f(x)≠x”．] 4．已知命题p：∀x＞2，x3－8＞0，那么命题p的否定是______________________． ∃x＞2，x3－8≤0　[命题p为全称量词命题，其否定为存在量词命题，即命题p的否定是“∃x＞2，x3－8≤0”．] eq \a\vs4\al(探究一　含有量词的命题的否定) [知能解读]　一些常见量词的否定 量词 是 都是 大于 小于 且 量词的否定 不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 量词 必有一个 至少有n个 至多有一个 所有x成立 所有x不成立 量词的否定 一个也没有 至多有 (n－1)个 至少有两个 存在一个x不成立 存在一个x成立 写出下列命题的否定，并判断真假： (1)p：∃x＞1，使x2－2x－3＝0； (2)p：有些素数是奇数； (3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解； (4)可以被5整除的