1.1.3 第2课时 全集与补集（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（北师大版2019）

第一章　预备知识 1．3　集合的基本运算 第二课时　全集与补集 §1　集　合 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 不属于 {x|x∈U，且x∉A} U ∅ A 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 × × √ 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 课堂 探究案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 冲关 演练案 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 返回导航 高中数学 必修 第一册（配北师大版） 第一章　预备知识 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(全集与补集) 1．全集：在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集． 2．补集：设U是全集，A是U的一个子集(即A⊆U)，则由U中所有_________A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作∁UA，即∁UA＝__________________，可用Venn图表示． 3．补集的性质：(1)A∪(∁UA)＝___； (2)A∩(∁UA)＝___； (3)∁U(∁UA)＝___． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)若在全集U中研究问题，则集合U没有补集．(　 　) (2)集合∁BC与∁AC相等．(　 　) (3)集合A与集合A在全集U中的补集没有公共元素．(　 　) 2．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则∁UM等于(　　) A．U　　　　　　　　 B．{1，3，5} C．{3，5，6}　　　　　　　 D．{2，4，6} C　[∵U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}， ∴∁UM＝{3，5，6}．] 3．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U(A∪B)＝(　　) A．{1，3，4}　　　　　　　 B．{3，4} C．{3}　　　　　　　 D．{4} D　[∵A＝{1，2}，B＝{2，3}， ∴A∪B＝{1，2，3}．∴∁U(A∪B)＝{4}．] 4．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2≥4}，则∁UM等于___________________． {x|－2<x<2}　[∵M＝{x|x≤－2或x≥2}， ∴∁UM＝{x|－2<x<2}．] eq \a\vs4\al(探究一　补集运算) [知能解读]　 (1)全集是相对于研究问题而言的一个概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集；研究方程的实数解，R就是全集．因此，全集因研究问题而异． (2)补集是集合间的一种运算．求集合A的补集∁UA：首先必须具备A⊆U；其次利用定义∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}进行运算． (1)已知全集U，集合A＝{1，3，5，7}，∁UA＝{2，4，6}，∁UB＝{1，4，6}，则集合B＝________． {2，3，5，7}　[方法一　∵A＝{1，