内容正文:
高效作业9 牛顿第二定律的应用
(见学生用书P305)
微考点一 动力学的两类基本问题
1.2023·书生中学模拟冰壶比赛是北京冬奥会的比赛项目之一。运动员把冰壶沿水平冰面投出,冰壶仅在摩擦力作用下自由滑行,比赛过程中可在冰壶运动前方用毛刷来回擦扫冰面,减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的滑行距离。某场比赛中,一位运动员以v0的速度投掷冰壶,冰壶和冰面间的动摩擦因数为μ,冰壶能在冰面上滑行s的距离,若在冰壶速度减为时开始持续擦扫冰面,则冰壶能再滑行s的距离。冰壶的运动可视为直线运动,已知重力加速度为g,则擦扫后冰壶与冰面间的动摩擦因数μ′为( C )
A.μ B.μ C. D.
【解析】 未擦扫时,根据牛顿第二定律μmg=ma,根据速度位移关系2as=v,若在冰壶速度减为时开始持续擦扫冰面,减为之后,根据牛顿第二定律μ′mg=ma′,根据速度位移关系2a′×=,联立可解得μ′=μ,μ′=,故选C。
2.2022年6月17日上午,中国第三艘航空母舰“福建舰”下水。“福建舰”安装电磁弹射装置以缩短飞机的起飞距离。如图所示,航空母舰的水平跑道总长l=180 m,其中电磁弹射区的长度为l1=80 m,在该区域安装有直线电机,该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F牵。一架质量m=2.0×104 kg的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2×105 N。假设飞机在航母上的阻力恒为飞机重力的0.2倍。若飞机可看成质量恒定的质点,离舰起飞速度v=40 m/s,航空母舰始终处于静止状态(g取10 m/s2),下列说法正确的是( C )
A.飞机在电磁弹射区的加速度大小为4.0 m/s2
B.飞机在电磁弹射区后的加速度大小为5.0 m/s2
C.电磁弹射器的牵引力F牵的大小为2×104 N
D.飞机在电磁弹射区末的速度大小v1=20 m/s
【解析】 根据牛顿第二定律,飞机在经过电磁弹射区后:F推-0.2mg=ma2,解得a2=4.0 m/s2,B错误;由v2-v=2a2,解得飞机在电磁弹射区的末速度v1=20 m/s,D错误;由v=2a1l1,解得飞机在电磁弹射区的加速度a1=5 m/s2,A错误;根据牛顿第二定律有F牵+F推-0.2mg=ma1,代入数据解得F牵=2×104 N,C正确。
微考点二 超重与失重问题
3.图甲是小明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,点P是他的重心位置,a是静止站立时的状态。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线。两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出。重力加速度g取10 m/s2。根据图乙分析可知( B )
A.小明所受重力大小为500 N
B.c点位置,小明可能处于下蹲阶段
C.c点位置,小明处于减速上升阶段
D.小明在d点的加速度大小比g点的小
【解析】 a是静止站立,由此可知小明所受重力大小为550 N,故A错误;c点位置小明处于超重状态,因此可能处于减速下蹲阶段,故B正确,C错误;根据牛顿第二定律可知d点的加速度大小大于g点的加速度大小,故D错误。故选B。
4.2023·衢州一中质检在某次火灾演练中,小华利用窗帘、床单等拧成绳,从四楼窗户沿绳下滑到地面,运动过程的v——t图像如图所示。已知小华的质量为60 kg,下列说法正确的是( D )
A.0~4 s内,小华做自由落体运动
B.4~5 s内,绳子对小华的作用力的大小是0~4 s内的4倍
C.小华先处于超重状态,后处于失重状态
D.小华开始下滑的位置距离地面的高度为10 m
【解析】 由题图可知,v——t图像的斜率的绝对值表示加速度的大小,则0~4 s内,小华的加速度a1= m/s2=1 m/s2,则小华在此过程中不是做自由落体运动,故A错误;0~4 s内,对小华由牛顿第二定律可得mg-F1=ma1,得F1=mg-ma1=m(g-1 m/s2),4~5 s内的加速度大小a2=4 m/s2,4~5 s对小华由牛顿第二定律可得F2-mg=ma2,得F2=mg+ma2=m(g+4 m/s2),则F2≠4F1,故B错误;小华先加速向下运动,后减速向下运动,则小华先处于失重状态后处于超重状态,故C错误;v——t图像与时间轴所围面积表示位移,则小华开始下滑的位置距离地面的高度h= m=10 m,故D正确。
5.奥运冠军全红婵,在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠。在女子10 m跳台的决赛中(下面研究过程将全红婵视为质点),全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5 m/s,竖直入水后到速度减为0的运动时间与空中运动时间相等,假设所受水的阻力恒定,不计空气阻力,全红婵的体重为35 kg,重力加速度g取10 m/s2,则( D )
A.跳离跳台后上升阶段,全红婵处于超重状态
B.入水后全红婵处于失重状态
C.全红婵在空中运