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特色小卷8 动能定理解决单体多过程复杂问题
[时间:50分钟 满分:100分]
一、单项选择题(每小题7分,共6题,共42分)
嘉兴南湖革命纪念馆前七一广场的音乐喷泉表演如图所示,喷泉喷出的水柱竖直向上到达了约25层楼的高度。已知圆形喷管的直径约为10 cm,则用于给喷管喷水的电动机的输出功率约为( )
A.3 kW B.30 kW
C.300 kW D.30 000 kW
2021年东京奥运会第一次引入了滑板运动。如图所示,为了在滑道左侧边缘竖直向上“飞出”后有1 s的时间留在空中,不计阻力,运动员在滑道底部的速度应为(g取10 m/s2)( )
A.5 m/s B.866 m/s
C.10 m/s D.13.23 m/s
如图所示,AB是带有半径为R的竖直圆轨道的光滑轨道,它的质量为M,固定在水平地面上,紧挨轨道的B点有一倾角为θ的斜面,一质量为m的小球从光滑斜面上距B点4R处由静止释放,当小球通过轨道最高点时轨道恰好能离开地面,已知斜面倾角θ=53°,sin 53°=0.8,不计小球经过B点时的能量损失,则轨道质量M与小球质量m之间的关系为( )
A.M=0.8m B.M=1.2m
C.M=1.4m D.M=2.0m
位于河南郑州孤柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被吉尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。如图所示,在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上,一男、一女两名游客各自乘同款滑沙橇从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑,并且最终均停止在滑道的水平部分上(倾斜部分与水平部分平滑连接)。设滑道各处与滑沙橇的动摩擦因数均相等,不计空气阻力,则以下选项中正确的是( )
A.男游客滑到底端M点比女游客滑到N点更快
B.由于不清楚两游客的质量关系,故无法比较两人滑到底端时的快慢
C.男游客全程运动的位移更大
D.两游客在该运动过程中的路程一定相等
如图(a)所示,一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小Ff恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小Ff分别为( )
A.m=0.7 kg,Ff=0.5 N
B.m=0.7 kg,Ff=1.0 N
C.m=0.8 kg,Ff=0.5 N
D.m=0.8 kg,Ff=1.0 N
一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 Ek,向上滑动一段距离后速度减小为零,此后该物体向下滑动,到达斜面底端时动能为。已知sin α=0.8,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.物体向上滑动的距离为
B.物体向上滑动时的加速度大小为
C.物体与斜面间的动摩擦因数等于
D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
二、不定项选择题(每小题8分,全部选对得8分,选对但不选全得4分,有错误选项不得分,共3题,共24分)
如图所示,半径R=1.6 m的半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点,B为半圆轨道的最高点,E点位于圆周上且与圆心在同一水平面上,其右侧一定水平距离处固定一个倾角θ=37°的斜面体。质量为2 kg的物块(可看作质点)以水平初速度v从A处进入圆轨道,恰能通过圆轨道最高点B,离开B点后沿斜面切线方向落到斜面顶端C处。已知g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,则( )
A.物块运动的初速度为4 m/s
B.物块从B运动到C的时间为0.4 s
C.CD的高度差为2.75 m
D.物块运动到E点时对圆弧轨道的压力为100 N
如图甲所示,倾角θ=37°的足够长斜面体底端装有固定挡板,并固定在水平面上;质量m=2 kg的小物块靠在斜面底端挡板上。以物块靠在挡板上时的位置为原点O,沿斜面向上建立Ox坐标轴。现对物块施加一沿斜面向上的拉力F,拉力F大小随物块位置坐标x变化的关系图像如图乙所示,且F减为0后便不再施加拉力。物块与挡板碰撞前后没有能量损失,碰撞时间极短,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5, sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物块在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度逐渐减小
B.物块在拉力F作用下沿斜面向上运动到x=6 m处时速度最大
C.物块第二次沿斜面向上运动到最远处时的位置坐标为x=1.2 m
D.物块在斜面上运动的总路程为s=15 m
如图甲所示,长木板在粗糙的水平地面上向左运动,某时刻一质量与长木板相等的滑块(可视为质点)水平向左以某一初速度从右端滑上木板,滑块始终在木板上且滑块的动能—位移(Ek-x)图像如