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特色小卷6 圆周运动综合问题
[时间:50分钟 满分:100分]
一、单项选择题(每小题6分,共7题,共42分)
如图所示,一辆轿车正在水平路面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B.轿车所受静摩擦力提供轿车做圆周运动的向心力
C.轿车所受重力、支持力的合力提供轿车做圆周运动的向心力
D.轿车受到的重力、支持力和摩擦力的合力为零
第1题图
第2题图
如图所示,小鲁同学手拿物理课本伸出手臂,以自己身体为轴旋转。他想知道身体至少要以多大角速度旋转,放置在水平课本上的小磁铁才能做离心运动,则他不需要测量的物理量是( )
A.小磁铁与课本间的动摩擦因数
B.小磁铁的质量
C.当地重力加速度
D.转动半径
在高速路弯道,为了解决小车在弯路上运行时轮胎的磨损问题,保证小车能经济、安全地通过弯道,常用的办法是将弯道路面设计成外高内低。已知某曲线路段设计外道超高值(内外高差)为100 mm,路面宽度约为8 000 mm,最佳的过弯速度为108 km/h,g取10 m/s2,则该曲线路段的半径约为( )
A.15 km B.12 km C.7.2 km D.3.6 km
一种餐桌的构造如图甲所示,其中圆形转盘的半径为0.6 m,圆形桌面的半径为1 m,不计转盘的厚度,轻绳的一端固定在转盘边缘的A点,另一端连着小物体(视为质点,图甲中未画出),小物体被轻绳带动沿桌面边缘一起顺时针转动,达到稳定状态后,小物体与转盘的角速度大小均为2 rad/s,且此时圆心O、A点的连线与轻绳垂直,俯视图如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力。小物体与桌面间的动摩擦因数为(小物体恰好没有发生相对滑动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
如图所示,长为L的轻杆一端固定有质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上。在转轴的带动下,轻杆绕转轴O在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。已知小球运动到最高点C时,轻杆对小球恰好没有作用力,则( )
A.轻杆转动的角速度为
B.从A到C,轻杆对小球先做正功后做负功
C.到达A点时,轻杆对小球的作用力大小等于2mg
D.到达B点时,轻杆对小球的作用力指向圆心
第5题图
第6题图
如图所示,半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。甲、乙两个小物块(均可视为质点)分别置于转台的A、B两处,OA、OB与OO′间的夹角分别为α=30°和β=60°。转台静止时,甲、乙均不会下滑。已知甲的质量是乙的两倍,重力加速度大小为g。当转台从静止开始缓慢加速转动,直到其中一物块刚要滑动的过程中,下列说法正确的是( )
A.甲的线速度大小始终为乙的倍
B.甲所受向心力的大小始终为乙的2倍
C.陶罐对甲、乙所做的功相等
D.当转台角速度为时,甲、乙均有向内侧运动的趋势
如图所示,空间内有竖直向上的匀强电场E,质量为m、带电荷量为+q的小球恰好以某一速度在内壁光滑的漏斗中做水平面内的匀速圆周运动。轨道平面与地面的距离为h,漏斗壁与水平方向的夹角为θ。已知匀强电场E=,空气阻力忽略不计。下列选项正确的是( )
A.小球做匀速圆周运动的线速度与轨道高度h成正比
B.小球做匀速圆周运动的向心加速度与轨道高度h无关
C.某时刻撤掉漏斗后,小球的落地点无法确定
D.某时刻撤掉漏斗后,小球将做平抛运动,且机械能守恒
二、不定项选择题(每小题8分,全部选对得8分,选对但不选全得4分,有错误选项不得分,共3题,共24分)
某工厂生产流水线上的产品水平传输装置的俯视图如图所示,它由传送带和转盘组成。某产品(可视为质点)从A处无初速度放到匀速运动的传送带上,匀加速运动到B处后进入匀速转动的转盘上随其一起运动(无相对滑动),到C处被取走装箱。已知产品在转盘上与转轴O的距离为R,A、B间的距离为2R;产品在传送带上的运动时间为t1,在转盘上的运动时间为t2,产品与传送带间的动摩擦因数为μ1,与转盘间的动摩擦因数为μ2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( )
A.t1>t2 B.t1<t2 C.μ1<μ2 D.μ2=4μ1
第8题图
第9题图
如图所示,长为2L的轻杆两端分别固定着小球A和B,A球质量为m,B球质量未知,转轴O在杆的中点,轻杆可在竖直面内绕轴转动。不考虑空气阻力以及转轴的摩擦,重力加速度为g,若在转动中,当A球在最高点时,杆A端恰好不受力,则( )
A.若A、B球质量相等,则转轴O受力为零
B.B球能通过最高点的条件是其质量不大于A球质量的倍
C