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特色小卷5 平抛运动综合问题
[时间:50分钟 满分:100分]
一、单项选择题(每小题6分,共7题,共42分)
扬场是劳动者使用木锹将含有砂粒和谷物壳的谷物一同抛向空中,借助风力把尘土、砂粒、谷物和谷物壳分离。即使在无风状态扬场也能很好地进行分离,尘土四散,砂粒被抛得最远,谷物在中间,谷物壳最近。若在无风状态,混合物离开木锹后,下列抽象物理模型的过程最恰当的是( )
A.砂粒所受空气阻力可忽略,因此砂粒运动可认为是斜抛运动
B.谷物所受空气阻力可忽略,因此谷物运动可认为是斜抛运动
C.谷物壳受空气阻力可忽略,因此谷物壳运动可认为是斜抛运动
D.尘土受空气阻力可忽略,因此尘土运动可认为是斜抛运动
第1题图
第2题图
如图所示,在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出,两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影,OP∶PQ=1∶3,且不考虑空气阻力的影响,下列说法中正确的是( )
A.两小球的下落时间之比为1∶3
B.两小球的下落时间之比为1∶4
C.两小球的初速度大小之比为1∶3
D.两小球的初速度大小之比为1∶4
如图甲所示,随着2022年北京冬奥会的成功举办,更多运动爱好者投入到冰雪运动中来,其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。两名高台跳雪运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比va∶vb=1∶3沿水平方向向左飞出,不计空气阻力,如图乙所示。则两名运动员从飞出至落到雪坡上的整个过程中,下列说法正确的是( )
A.他们飞行时间之比为3∶1
B.他们飞行的水平位移之比为1∶3
C.他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同
D.他们在空中离雪道坡面的最大高度之比为1∶9
如图所示,小球从A点斜向上抛出,恰好垂直撞到竖直墙壁的B点,已知小球在A点速度大小为2 m/s,与水平方向成60°夹角。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球上升的最大高度为0.6 m
B.小球在最高点的速度大小为3 m/s
C.小球从A运动到B的时间为0.3 s
D.A、B间的水平距离为1.6 m
如图所示,小球从楼梯上水平抛出,所有台阶的宽度和高度均为0.25 m,下列说法正确的是( )
A.增大小球的水平速度,下落时间一定变大
B.落在第三级台阶的速度范围为 m/s<v< m/s
C.以2 m/s抛出的小球将落在第五级台阶
D.以2 m/s抛出的小球落在台阶上的时间为0.40 s
第5题图
第6题图
如图所示,有一倾角为θ的固定斜面,从斜面上的A、B两点分别以相同初速度v0= m/s水平抛出两个小球,两个小球恰好能落到同一点O。已知OC距离d= m。tan θ=3,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.A、B两点的高度之比为9∶25
B.A、B两点间的距离为3 m
C.若将小球以速度v0在AB中点水平抛出,落点位置位于O点左侧
D.斜面上还存在能以初速度v0= m/s水平抛出打中O点的第三个位置
充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示,开始时娱乐者静止躺在气包上,工作人员从站台上蹦到气包上,娱乐者即被弹起并落入海洋球中。娱乐者弹起后做抛体运动,其重心轨迹如图2虚线所示,开始娱乐者位于斜面AC(A点为斜面底端),斜面与水平方向夹角θ=37°。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直,B点到轨迹最高点O竖直高度h=3.2 m,水平距离l=2.4 m,AB在同一水平面上,忽略空气阻力,sin 37°=0.6,g取10 m/s2,则( )
A.不同体重的娱乐者落到B点的速度不一样
B.娱乐者在P点抛起的初速度为5 m/s
C.娱乐者从P点到B点的时间为1.6 s
D.娱乐者在B点速度最大,在O点速度为零
二、不定项选择题(每小题8分,全部选对得8分,选对但不选全得4分,有错误选项不得分,共3题,共24分)
如图甲所示,在某次壁球训练时,运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球,最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°,不考虑球在空中受到的阻力,则( )
A.两球上升高度之比为1∶3
B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶3
C.球击打墙面的速度之比为3∶1
D.两次发球的初动能之比为1∶1
一长方形容器,其内壁光滑且竖直,过其中心轴的剖面图如图所示。现将一个质量为m的小球以初速度v从上边缘沿垂直于内壁方向水平射入容器,小球与内壁经过2次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向,小球竖直方向速度大小和方向都不变),最后落在右下角a处。已知容器的水平宽度为L,重力加速度大小为g,不计空气阻力,则( )
A.下落时间为
B.容器深度h=
C.若将射入初速度改为2v