湖北省公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

车胤中学高三数学11月检查卷1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，且，则（ ） A.6 B.4 C. D. 2.复数对应的向量与共线，对应的点在第三象限，且，则（ ） A. B. C. D. 3.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.在△ABC中，D是边AB上一点，且，点E是CD的中点.设，，则（ ） A. B. C. D. 5．已知等比数列的前项和为，公比为2，且成等差，则（ ） A．62 B．93 C．96 D．64 6．已知定义在上的偶函数满足．则（ ） A．4545 B．4552 C．4553 D．4554 7．已知数列通项公式为，若对任意，都有则实数t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.已知正三棱柱的底面边长为，高为3，截去该三棱柱的三个角（如图1所示，D，E，F分别是三边的中点），得到几何体如图2所示，则所得几何体外接球的表面积是（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数（其中为虚数单位）下列说法正确的是（ ） A. 复数在复平面上对应的点可能落在第二象限 B. 可能为实数 C. D. 的虚部为 10.已知函数的部分图象如图所示.则（ ） A. B.在区间内有两个极值点 C.函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D.A，B，C是直线与曲线的从左至右相邻的三个交点，若，则 11.正方体中，P是体对角线上的动点，M是棱上的动点，则下列说法正确的是 A.异面直线与所成的角的最小值为 B.异面直线与所成的角的最大值为 C.对于任意的P，存在点M使得 D.对于任意的M，存在点P使得 12.已知函数，则 A.曲线在处的切线方程为 B.在上单调递增 C.对任意的，，有 D.对任意的，，，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知函数，则值是_________． 14．已知，则_____________． 15．已知和是两个等差数列，且是常值，若，则的通项公式为_____________． 16.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围为_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知 （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18.已知，函数. （1）求f(x)的最小正周期及对称中心； （2）当时，求f(x)单调递增区间. 19.已知数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 20.多面体中，平面． （1）在线段BC上是否存在一点G，使得EG∥平面AFC?如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由． （2）当三棱锥D-AFC的体积为8时，求平面AFD与平面AFC夹角的余弦值． 21.在锐角中，已知角的对边分别为，且． （1）求角C的值； （2）若，求的取值范围． 22.已知函数. （1）讨论函数f(x)的零点个数； （2）若，是函数f(x)的两个零点（），且恒成立，求实数a的取值范围. 车胤中学高三数学11月检查卷1参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A C B C B A 8.A【解析】易知△DEF的外心即为的外心，如图，设△DEF的外心为，△ABC的外心为，则所得几何体外接球的球心O在直线上，，，设外接球的半径为R，则，联立解得：，，所以外接球的表面积为. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 12 答案 BC ABD ABD BCD 11.ABD 【解析】以为坐标原点，建系如图， 设正