河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

深 2023一2024学年第一学期11月高二阶段测试卷 数学 考试说明： 1,本试卷共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.直线3x+√3y-5=0的倾斜角为 A牙 B哥 c 2.设x,y∈R,向量a=(x,1,2),b=(-1,-y,1),=(-2,4,2),且a⊥c ∥，则1à-1= A.22 B.3v3 C.3v2 D./22 3.若圆x2+y2+2ax十ay十2a+a-1=0(a≠0)的面积是r,则该圆的圆心坐标为 A(-音-导B(分，子)C学， 0gD.(-子，-〉 4.若直线4：ar十3y+a+2=0,l2:x+(a-2)y+5=0平行，则实数a的值为 A.-1 B.3 C.1或-3 D.-1或3 5.点P在圆x2+y2=4上运动，点Q在直线3x一4y十m=0上运动，若引PQ的最小值是 2,则m的值为 A.10 B.±10 C.20 D.土20 6.已知定点P(一2,0)和直线l:(3十m)x十4y-3十3m=0(m∈R),则点P到直线1的 距离d的最大值为 A.2√2 人药B.√104登C,2√3 D.25 7.如右图，四棱锥P一ABCD的底面是边长为3的正方形，PD=4, 且PA=PC=5,M为BC上靠近点B的三等分点，则异面直线PB 与AM所成角的余弦值为 A.6 5中4 6 C3v85 85 D.3v34 34 8.圆C:x2+y+6x一12y=0关于直线l:x一y+13=0对称的圆C的标准方程为 A.(x+7)2+(y-10)2=45 B.(x+7)2+(y+10)°=45 C.(x-7)2+(y-10)2=45 D.(x-7)2+(y+10)2=45 高二数学第1页“共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0.分。 9.如右图，正方体ABCD一A1B1CD,棱长为2，E,F分别是A1B1,BC的中点，则 A.EF//平面ABCD D B.AF=3 C直线AF与平面ADD,A所成角的正弦值为号 D.直线AF与平面ADD,A,所成角的正弦值为5 10.下列说法正确的是 A直线xcoa十y+3=0的倾斜角0的取值范围是[0，]U[红，x) B.“a=0”是“直线x一a'y十l=0与直线ax一y-2=0互相垂直”的充要条件 C.若两条平行直线l:√5x-y+1=0和l2:√3x一y十a=0之间的距离小于1，则 实数a的取值范围为（一1,3） D.圆x2十y2=4上有且仅有3个点到直线l:x一y十√2=0的距离等于1 11.从点(2,3)射出的光线经x轴反射后，与圆(x一5)2+(y一6)2=9有公共点，则反射 光线所在直线斜率可以是 A.1 B.2 C.3 D.不存在 12.箭圈C:苦+y=1的左右焦点分别为R,R,O为坐标原点，P为椭圈C上一点，给 出以下四个命题，正确的是 A过点F1的直线与椭圆C交于A,B两点，则△ABF:的周长为8 B.过点F:的斜率为1直线与椭圆C交于A,B两点，AB的中点为M,则OM的斜 率为-号 C.稀圆C上有四个点P,使得∠F,PF:=受 D.Q为圆x2+y2=1上一点，则点P,Q的最大距离为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1。若精圆离心率为号，R,R为椭圆的两个熊点，B为短轴的一个编点，则 ∠BF2F1= 14,写出同时与圆C1:(x一5)2十(y-6)2=2和圆 C:(x一7)+(y一8)2=2都相切的一条直线方程 15.如右图，在正方体ABCD一ABCD中，点P在线段BC上运 动，则直线CP与直线AC所成角的余弦值的最大值为 高二数学第2页共4页 标 16.已知圆O:x2+y2=4和点A(一1,0)，点B(2,2),M为圆O上的动点，则 2IMA+IMB|的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分) 已知平面内点A(8,-6),B(2,2),C(16,0). (1)求经过BC的中点且与AB平行的直线方程： (2)求△ABC的外接圆的方程. 华 18.(本题满分12分) 已知圆C1:x2+y2-2x-8=0,圆C2:x2+y2-4y-4=0. (1)试判断两圆的位置关系： (2)求公共弦所在直线的方程： (3)求公共弦的长度. , 19.(本题满分12分) 如右图，在五边形ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AD=2AB=2,△ADE为正 三角形，将△ADE沿着AD折起，使得点E到达点P的位置，且平面PAD⊥平面 ABCD,点F,M分别为线段AD,A