广西来宾市2023—2024学年上学期期中教学质量监测九年级数学试题

来宾市2023年秋季学期期中教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 第I卷 (选择题) 一、单选题(12小题，每题3分，共36分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x+1=0 B.x2+xy+1=0 C.3x+2=1 D.x2=1 2,下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是 A.y=2x B.y=x2+1 Cy Dy=-2 3.已知点(3,1)在反比例函数y=的图象上，下列各点也在该图象上的是 x A.(1,3) Ba,》 C(日-9) D6,2) 4若号=子号则%二等的值为 3 A B号 c 5,关于反比例函数y=3的图象性质，下列说法正确的是 A.图象位于第二、四象限 B.图象经过点(1,3) C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小 6如图，过反比例函数y一兰(>0，x>0)的图象上任意两点A,B分别 作x轴的垂线，垂足分别为C,D,连接OA,OB,设△AOC和△BOD的 面积分别是S:,S,则S,S2的大小关系为 A.S>S2 B.S=S2 C.S<S2 D.不能确定 7.如果关于x的一元二次方程kx2一6x十9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1 8.把一元二次方程x2十12x十27=0化为(x十p)2=q的形式，正确的是 A.(x-6)2=9 B.(x+6)2=9 C.(x+12)2=-27 D.(x+6)2=-27 9.如图，这是一个简单的数值运算程序，则输人x的值为 输人x-(x一1)→X2→输出8 Ax1=2,x2=-2 B.x1=3,x2=-3 C.x1=3,x2=-1 D.x1=-3,x2=1 【数学第1页（共4页）】 ·24-CZ32c· 1O.如图，这是某商店售卖的花架简图，其中AD∥BE∥CF,DE=24cm,EF=40cm,BC 50cm,则AB的长为 A.50 cm B1cm c”n D.30 cm 1山.反比例函数y=m二1(m≠1)与y=m十中(m≠一1D的图象交点情祝为 A.没有交点 B.有且只有一个交点 C.有两个交点 D.有无数个交点 12.如图，正方形MNPQ的顶点P,Q分别在反比例函数y=与y= Q 的图象上，点M,N在x轴上，PQ交y轴于点G,连接NQ交y 轴于点H,若H0=2GH,则略 A-司 B.-2 c D.2 第Ⅱ卷 (非选择题)】 二、填空题(6小题，每题2分，共12分】 13.方程x(x一2)=0的解为 14如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，则品 第14题图 第16题图 第17题图 15.某新能源汽车每小时充电3kW·h,充满电量需要7h,1kW·h的电量可行驶8km,则充满电 后平均每天行驶的里程数s(km)与可行驶天数（天）之间的关系式为 16.如图，四边形ABCD∽四边形A'B'CD',若∠B=60°，∠C=80°，∠A'=100°，则∠D= 17,在平面直角坐标系中，反比例函数y=的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B,点P在x 轴上，若△ABP的面积为2，则k的值为 18.若a,b是方程x2一2x一5=0的两个实数根，则(a一2)(b一2)的值为 三、解答题（共8小题，共72分） 19.(本题满分6分)解方程：(x十1)2=9 【数学第2页（共4页）】 ·24-CZ32c· 20.(本题满分6分)解方程：x2一4x一5=0. 21.(本题满分10分)某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染就会有121个人 被感染， (1)每轮感染中平均一个人会感染几个人？ (2)若病毒得不到有效控制，经过3轮感染，被感染的人会不会超过1300人？ 22.(本题满分10分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A,B,与x轴 交于点C,其中点A的坐标为（一2,4），点B的横坐标为一4 (1)求反比例函数的解析式 (2)求点C的坐标 23.(本题满分10分)阅读材料：为解方程(x2-1)2一5(x2一1)十4=0，我们可以将x2-1看作 一个整体，设x2一1=y,则原方程可化为y2一5y十4=0①，解得h=1,2=4, 当y=1时，x2-1=1,x2=2,∴x=士2； 当y=4时，x2-1=4,∴x2=5,∴x=±5. 故原方程的解为x1=√2，x2=一√2，x1=√5，x4=一√5. 解答问题： (1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的. (2)请利用以上知识解方程(x2+x)2一4(x2十x)十3=0. 24,(本题满分10分)如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD, 已知旧墙可利用的最大长度为13m,篱笆