精品解析：贵州省盘州市第八中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

盘州市第八中学2023—2024第一学期第一次月考九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，25个题，满分150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（12小题，共36分） 1. 算式的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 是关于x的一元二次方程 C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D. 连续九次抛掷同一枚质地均匀的硬币都是反面朝上，第十次抛掷该硬币，正面朝上的可能性大于 3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是（ ） A. AB＝CD B. AC＝BD C. AB⊥BC D. AC⊥BD 4. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 关于方程的根，下列说法正确的是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断 6. 在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ） A. 11 B. 13 C. 24 D. 30 7. 某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，交于点，分别为的中点．若，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 如图，四边形ABCD是菱形，AC = 8，BD = 6，DH⊥AB于点H，则DH的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（ ） A. B. C. D. 不能确定 11. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为a正方形中，E是对角线上一点，且，点P是上一动点，则点P到边，的距离之和的值（ ） A. 有最大值a B. 有最小值 C. 是定值a D. 是定值 二、填空题（4小题，共16分） 13. 边长为5的菱形的一条对角线长8，则该菱形的面积为：______． 14. 关于x方程（m﹣2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝_____． 15. 周末小明一家想到丹霞山、老厂竹海、坡上草原中的一处旅游，小颖一家想去丹霞山、坡上草原中的一处旅游，则两家恰好选择同一处景区的概率是______． 16. 如图，在中，，，，点从A点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，则、分别从A、同时出发，经过________秒钟，使的面积等于． 三、解答题（9小题，共98分） 17. 解方程． （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m为何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）当方程有一根为3时，求m的值及方程的另一根． 19. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________． （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 20. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边分别相交于点M、N． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的周长． 21. 如图，在中，点，，分别是边，，的中点，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求出矩形的周长． 22. 如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形