2023学年九年级中考数学二轮复习选填专题4：图形与坐标

2023-2024学年二轮复习选填专题4： 图形与坐标 典例分析 类型一 与图形平移有关的点的坐标 例1 （2023秦皇岛二模） 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( ) A. (4，2) B. (3，3) C. (4，3) D. (3，2) 类型二 与图形旋转有关的点的坐标 例2 （2023黄冈二模） 如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　） A. （，1） B. （，﹣1） C. （1，﹣） D. （2，﹣1） 类型三 与图形对称有关的点的坐标 例3 （2023天津和平区三模）如图，矩形的顶点，，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作：①对折矩形，使得与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点O，得折痕，同时，得到了线段．则点N的坐标是（ ） A. B. C. D. 类型四 与图形计算有关的点的坐标 例4 （2023许昌二模）在正六边形中，以点为原点建立直角坐标系，边落在轴上，对角线与交于点．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 专题过关 1. （2023天津南开区三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（　　） A. （﹣3，4） B. （﹣2，3） C. （﹣5，4） D. （5，4） 2. （2023北京东城二模）在平面直角坐标系中，已知点，将线段平移得到线段，若点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. （2023郑州一中三模）小星利用平面直角坐标系绘制了如下风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点O逆时针转动至，称为第一次转动，然后将绕原点O逆时针转动至，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2023次后，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. （2023新乡三模）如图，已知点，点在轴负半轴上，若将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在轴正半轴上的点处，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. （2023驻马店二模）如图，平面直角坐标系中点为轴上一点，，以为底构造等腰，且，将沿着射线方向平移，每次平移的距离都等于线段的长，则第70次平移结束时，点的对应点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. （2023新乡二模）如图，在矩形中，点，点，，先将矩形沿y轴向下平移至点B与点O重合，再将平移后的矩形绕点O逆时针旋转90°得到矩形，则点D的对应点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. （2023商丘二模）如图，的顶点，点B在第二象限，将绕点O顺时针旋转得到，当点A的对应点落在x轴正半轴上时，点B的对应点恰好落在的延长线上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. （2023三门峡二模）如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上．已知点，，，点P是菱形边上的一个动点，连接，把绕着点E顺时针旋转90°得到，连接．若点P从点A出发，以每秒5个单位长度沿A→D→C→B→A方向运动，则第2023秒时，点F的坐标为（ ） A. （−1，6） B. （−2，6） C. （2，6） D. （10，−6） 9. （2023濮阳二模）如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点逆时针旋转至，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. （2023南阳油田二模）如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. （2023河南邓州二模）如图，在平面直角坐标系中，点，，将沿轴正方向平移得到，交于点，若，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 12. （2023商丘一模）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 13. （2023河南宛城一模）如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，顶点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点．那么点的坐标为（ ） A. B. C. D.