2023 年九年级中考数学二轮复习选填专题3：函数图象分析题

2023-2024学年二轮复习选填专题3： 函数图象分析题 方法点睛 函数图象的分析题一般的解题思路： 以几何图形(含动点、动直线)为背景分析函数图象求相关量的值的题目： (1)认真观察几何图形，找出运动的起点和终点，结合已知的函数图象确定自变量的取值范围，分清整个运动过程分为几段； (2)关注函数图象中的特殊位置(即拐点)的坐标，分析该特殊位置属于几何图形运动过程中的哪一阶段，结合函数、三角形、四边形等知识，从而得到几何图形中的各边的长； (3)结合几何图形中的其他已知条件进行求解． 典例分析 例1：（2023洛阳三模） 如图1，为矩形边上的一点，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数关系图象如图2，则的面积为（ ） A. 30 B. 25 C. 24 D. 20 专题过关 1. （2023运城二模）如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（ ） A. B. C. D. 2.（2023咸宁二模） 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D．设点P的运动时间为（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（　　） 　 A. B. C. 2 D. 2 3.（2023东莞二模） 如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，设x表示线段的长，y表示线段的长，下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 4.（2023北京房山二模） 如图1，在中，，D，E分别是边的中点，点F为线段上的一个动点，连接． 设，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ） A. B. C. D. 5. （2023北京东城二模） 两个变量满足的函数关系如图所示． ①某人从家出发，沿一条笔直的马路以每分钟45米的速度到离家900米的报亭，在报亭看报10分钟，然后以每分钟60米的速度原路返回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y米； ②有一个容积为900毫升的空瓶，小张以45毫升/秒的速度向这个空瓶注水，注满后停止，10秒后，再以60毫升/秒的速度倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y毫升； ③某工程队接到一项修路的工程，最初以每天修路45米的速度工作了20天，随后因为天气原因停工了10天，为能尽快完成工作，后期以每天修路60米的速度进行工作，这样又经过了15天完成了整个工程．设所用时间为x天，完成的修路长度为y米． 在以上实际情境中，符合图中函数关系的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6.（2023太原实验中学一模） 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图像信息，以上说法正确的是（ ） A. 甲和乙两人同时到达目的地； B. 甲在途中停留了0.5h; C. 相遇后，甲的速度小于乙的速度； D. 他们都骑了20km 7. （2023上饶一模）已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：）与甲行驶时间x（单位：）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 甲骑自行车的速度为 B. 乙骑摩托车的速度为 C. 甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟 D. 乙出发36分钟时追上甲 8. （2023石家庄一模）如图1，已知扇形，点P从点O出发，沿以的速度运动，设点P的运动时间为，，y随x变化的图象如图2所示，则扇形的面积为（　　） A. B. C. D. 9. （2023蚌埠一模）在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲车的速度比乙的速度慢 B. 甲车出发1小时后乙才出发 C. 甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D. 乙车达到A地时，甲车离A地90km 10. （2023驻马店二模）在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．甲、乙两种蔗糖的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种蔗糖的溶解度均随着温度的升高而增大