2023 年九年级中考数学二轮复习选填专题1：与尺规作图有关的计算问题

2023-2024学年中考二轮复习选填专题1：与尺规作图有关的计算问题 方法点睛 解决与尺规作图有关的计算问题的步骤 (1)根据作图步骤与痕迹判断是哪种基本尺规作图(常见的有角平分线的尺规作图和线段的垂直平分线的尺规作图) (2)利用图形的性质(角平分线上的点到角的两边的距离相等；垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；平行四边形的两对边平行且相等；三角形的内角和为180°等)来进行计算． 典例分析 类型一：垂直平分线 例1：（2023商丘一模）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 类型二：角平分线 例2：（2023开封一模）如图，在中，，，分别以点A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P、Q，作直线，分别交、于点E、F，连接，若，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 专题过关 1. （2023长沙雅礼中学二模）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 2. （2023黄冈二模）如图，已知点D，E分别在的边，上，若，，由作图痕迹可得，的最小值是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 3.（2023长沙雅礼中学一模） 如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，C；再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E；作射线，过点E分别作交于点G，于点F．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. （2023唐山一模）如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则等于（ ） A. B. C. D. 5.（2023濮阳二模） 如图，直线，点、分别在、上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点、；分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. （2023南阳油田二模）如图，平分，点是射线，上的点，连接．按以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点； ②分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点； ③作射线，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.（2023开封二模） 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（ ） A. 是的平分线 B. C. 点在线段的垂直平分线上 D. 8. （2023济南二模）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 9.（2023承德一模） 如图，4幅图中的，，则下列叙述错误的是（ ） A. 图丙中的基本作图是过直线外一点作已知直线的垂线 B. 在图甲、图乙、图丙中， C. 图甲中所作的三段弧的半径是相同的 D. 图丁中 10.（2023南阳油田一模） 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11.（2023洛阳一模） 如图，在平行四边形中，，，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，与交于点M，与交于点N，连接，，则四边形的周长为（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 12. （2023成都七中三模）如图，中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧交于点D，折叠，使点A与点D重合，折痕交线段于点E、F，若，，则______． 13. （2023菏泽二模）如图，在矩形ABCD中，，，以B为圆心，适当