第04讲 随机事件、频率与概率（分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第04讲 随机事件、频率与概率 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·北京·高二北京二中校考阶段练习）如图，设每个电子元件能正常工作的概率为，则电路能正常工作的概率为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·吉林白城·高二校考期中）连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（       ）． A．只有2次出现反面 B．至少2次出现正面 C．有2次或3次出现正面 D．有2次或3次出现反面 3．（2023秋·福建莆田·高二莆田第四中学校考阶段练习）天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180，792，454，417，165，809，798，386，196，206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江苏淮安·高二淮阴中学校考开学考试）从装有2个红球和3个白球的口袋任取两个球，那么互斥但不对立的两个事件是（    ） A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 5．（2023秋·四川成都·高二成都外国语学校校考阶段练习）在如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子被断开分别为事件，，，，.盒子中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（    ）      A．，两个盒子串联后畅通的概率为 B．，两个盒子并联后畅通的概率为 C．，，三个盒子混联后畅通的概率为 D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 6．（2023秋·广东佛山·高二佛山市南海区第一中学校考阶段练习）在试验“抛掷两枚质地均匀的硬币”中，事件A= “至少有一枚硬币正面朝上”，事件 “两枚硬币正面均朝上”，事件“两枚硬币正面均朝下”，则（    ） A．A与B互斥 B．A与C对立 C．B与C不互斥 D．B与C对立 7．（2023春·福建福州·高二校联考期中）已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，丙厂产品占，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，丙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个产品，此产品是次品的概率是（    ） A．0.925 B．0.03 C．0.075 D．0.95 8．（2023秋·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）某校4名同学参加数学和物理两项竞赛，每项竞赛至少有1名同学参加，每名同学限报其中一项，则两项竞赛参加人数不相等的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·四川雅安·高二校考阶段练习）甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件A为“甲中奖”，事件B为“乙中奖”，事件C为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（    ） A．A与B为互斥 B．B与C为对立 C．与为互斥 D．与为对立 10．（2023秋·河南信阳·高二潢川一中校考阶段练习）设为两个随机事件，给出以下命题，其中为正确命题的是（    ） A．若为互斥事件，且，则 B．若，则为互为对立事件 C．若，则为相互独立事件 D．若为相互独立事件，且，则 三、填空题 11．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考阶段练习）若两个事件相互独立，且，则 . 12．（2023春·四川眉山·高三校考开学考试）一个盒子内装有若干个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么从盒中摸出1个球，摸出黑球或红球的概率是 ． 四、解答题 13．（2023秋·安徽六安·高二校考阶段练习）甲、乙两人各进行一次射击，如果两人命中目标的概率都是0.6，计算： (1)两人都命中目标的概率； (2)恰有一人命中目标的概率； (3)至少有一人命中目标的概率． 14．（2023秋·宁夏固原·高二校考阶段练习）甲、乙两人组成“坚毅队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响. (1)求“坚毅队”在两轮活动中猜对4个谜语的概率. (2)求“坚毅队”在两轮活动中至少猜对1个谜语的概率. B能力提升 1．（2023春·福建福州·高一福州三中校考期末）某高中的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为m，，n，且他通过每个社团考核与否是相互独立的，