第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 1．（2023秋·辽宁朝阳·高二建平县实验中学校考期末）中国人民解放军东部战区领导和指挥江苏､浙江､上海､安徽､福建､江西的武装力量.某日东部战区下达命令，要求从江西或福建派出一架侦察机对台海空域进行侦查，已知江西有架侦察机，福建有架侦察机，则不同的分派方案共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．（2023秋·山东·高三校联考阶段练习）某商店共有，，三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是品牌，乙买的不是品牌，则这三人买水杯的情况共有（    ） A．3种 B．7种 C．12种 D．24种 3．（2023春·安徽池州·高二校联考期中）“声东击西”是游击战争的一种战术：声东可以击东、南、西、北中的任意一个方向，以此灵活地打击或消灭敌人.同样还有“声南击北”等不同的战术，由此可知这类战术中打击或消灭敌人的方法总数为（    ） A．16 B．12 C．4 D．3 4．（2023春·重庆·高二校联考阶段练习）现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．10种 B．12种 C．20种 D．36种 5．（2023春·江苏南京·高二校考期中）某商场共有7个大门，东、南、西侧各有2个，北侧1个，1人到该商场购物，则他进、出门的走法有（    ） A．8种 B．7种 C．24种 D．49种 6．（2023·全国·高三专题练习）若表示一个四位数，且，如1331，2552，则称为四位对称数，将这样的四位对称数由小到大排列起来，第12个四位对称数是（    ） A．2442 B．2112 C．2332 D．2222 7．（2023春·湖北·高二校联考阶段练习）现有天平及重量为1，2，4的砝码各一个，每一步，我们选取任意一个砝码，将其放入天平的左边或者右边，直至所有砝码全部放到天平两边，但在放的过程中发现天平的指针不会偏向分度盘的右边，则这样的放法共有（    ）种. A．15 B．13 C．11 D．10 8．（2023春·江苏宿迁·高二统考期末）为了合理配置教育资源、优化教师队伍结构、促进城乡教育优质均衡发展，科学编制校长教师交流轮岗3到5年规划和学年度交流计划，努力办好人民群众“家门口”的好学校．省委、省政府高度重视此项工作，省教育厅出台《关于深入推进义务教育学校校长教师交流轮岗的意见》，将义务教育教师交流轮岗工作纳入了省委2023年度重点工作任务．某市教育局为切实落实此项政策，安排3名校长和3名教师到甲、乙、丙三所义务教育学校进行轮岗交流，每所学校安排一名校长，则不同的安排方案种数是（    ） A．720 B．162 C．81 D．33 二、多选题 9．（2023春·河北石家庄·高二校考阶段练习）现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，下列说法正确的有（　　） A．从中任选一幅画布置房间，有14种不同的选法 B．从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有70种不同的选法 C．从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法 D．要从5幅不同的国画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有9种不同的挂法 10．（2023·江苏·高二专题练习）现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ） A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 三、填空题 11．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有 种. 12．（2023春·陕西渭南·高二统考期末）立德幼儿园王老师和李老师给小朋友发水果，王老师的果篮有草莓，苹果，芒果3种水果.李老师的果蓝里有苹果，樱桃，香蕉，猕猴桃4种水果，小华可以在两个老师的果篮里分别选一个水果，小华拿到两种不同的水果的情况有 种. 四、解答题 13．（2023秋·高二课时练习）某校数学课外活动小组有高一学生人，高二学生人，高三学生人． (1)选其中人为总负责人，有多少种不同的选法？ (2)每一年级各选名组长，有多少种不同的选法？ (3)推选出其中人去外校参观学习，要求这人来自不同年级，有多少种不同的选法？ 14．（2023春·河南郑州·高二校考阶段练习）设有幅不同的国画，幅不同的油画，幅不同的水彩画． (1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？ (2)从这些画