精品解析：湖北省随州市四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023——2024学年度上学期 八年级数学作业质量评估 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，只上交答题卡，试卷自行保管． 第I卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 以下长度的线段能和长度为2，6的线段组成三角形的是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 3. 如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 4. 如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5 已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（   ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不存在对称关系 6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 7. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧交于两点，过这两点作直线交AC于点E，交BC于点D，连接AD．若△ADB的周长为15，AE＝4，则△ABC的周长为（　　） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 9. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（ ） A. BF＝CF B. ∠BAF＝∠CAF C. ∠B＋∠BAD＝90° D. 10. 如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 如图，全新的随州二桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样设计主要应用了_____． 12. 已知一个等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长为 ___． 13. 如图，已知，，，则______． 14. 如图，是一个的正方形网格，则________． 15. 如图，点是内一点，点关于的对称点为，点关于的对称点为，连接交、于点和点，连结接、若，则的大小为______度． 16. 在中，，，若的外角和的平分线交于点，则______，______ 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，是边上高，，平分交于点，，求． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示 （1）请画出关于轴对称的△；（其中、、分别是、、的对应点，不写画法） （2）直接写出三点的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 20. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，连接交于O． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中，，，只需测得，，就可以知道圆柱形容器的壁厚了． （1）请你利用所学习的数学知识说明； （2）求出圆柱形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示） 22. 如图，AD为ABC的高，AD＝BD，E为AC上一点，BE交AD于F，且FD＝CD． （1）求证：BFD≌ACD； （2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由． 23. 观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×