第二十三章 旋转过关测试-2023-2024学年九年级数学全册重难热点提升精讲与过关测试（人教版）

第二十三章 旋转过关测试 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：60分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，将绕点B顺时针旋转后得到，则点A的对应点的坐标（　　）    A． B． C． D． 3．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（　　）    A．100° B．110° C．120° D．140° 6．已知点与点是关于原点的对称点，则的值为（        ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点到轴的距离为，若将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，旋转角为，当点C，和三点共线时，的长为（        ）．    A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共计18分. 11．如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后得到，则等于 ．    12．如图，在中，，把绕点A逆时针旋转得到，连结，则的长为 ．    13．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为 ．（用含的式子表示） 14．如图，在四边形中，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，，则的面积是 ．    15．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点，，，，，，均在格点上．下列结论：    ①点与点关于点中心对称； ②连接，，，则平分； ③连接，则点，到线段的距离相等． 其中正确结论的序号是 ． 16．如图，△AOD和△COB关于点O中心对称，∠AOD＝60°，△ADO＝90°，BD＝12，P是AO上一动点，Q是OC上一动点（点P，Q不与端点重合），且AP＝OQ．连接BQ，DP，则DP+BQ的最小值是 ． 三、解答题：本题共7小题，共计52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知点与关于原点对称，求的值． 18．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）． (1)画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标； (2)将△ABC绕B点顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并直接写出A2点的坐标； (3)已知△A2B2C2可以看作由△A1B1C1绕点P逆时针旋转90°得到的图形，直接写出点P的坐标． 19．如图，将矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，点F恰好落在的延长线上．    (1)证明：； (2)证明：的延长线经过点B． 20．如图①，将放在平面直角坐标系中，为原点，点的坐标为，点在第一象限，，． （1）求、两点的坐标； （2）如图②，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在轴正半轴上时，求旋转角及点的对应点的坐标． 21．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上．    (1)当时，　 　度； (2)连接，求证：． 22．在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点B逆时针旋转，得，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．    (1)如图①，若，求的长； (2)如图②，若，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十三章 旋转过关测试 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：60分钟 满分：100分