河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期11月期中测试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年度高二年级期中测试 数学(B) 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、班级、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。请将正确答案的序号填涂在答题卡上。)】 1.在空间直角坐标系中，点(1，-2,3)关于x轴对称点的坐标是 A.(-1,2,3) B.(-1,2,-3) C.(1,2,-3) D.(1,-2,-3) 2已知直线：+时-3=0的领斜角的余弦值为写则实数m的值为 A.-2 B-② 2 cg D.2 3.已知A(2,1,3).B(2,-1,6),C(3,5,6),则AC在A方向上的投影向量为 A.(0,2E3页 13,13 &o,2酒3 co高 n0,后 4.一条光线从点P(5,8)射出，与y轴相交于点Q(0,-1),则反射光线所在直线在x轴上的截 距为 A多 B号 c号 n-号 5.若|a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A.a-b,2a+b-c.3a-c B.a-b,2a+b-c,a+5b-3c C.a-b,a+b-c,2b-c D.a-b,a+b-c.5a+b-3c 6.开普勒第一定律也称椭圆定律，轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太 阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似 成曲线兰+士：1m>n>0,行星H在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离， m n 距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星H的近日点距离和远日点距离之和是62（距 离单位：亿千米)，近日点距离和远日点距离之积是16，则m+n= A.35+4 B.32+16 C.34 D.88 7.已知圆M:(x+1)2+(y-2a)2=(2-1)2与圆N:(x-a)2+y2=(√2+1)2有两条公切线， 则实数a的取值范围是 A.(-1,1) B.(-子0u(号，) c1,) D.(←子，-10U(g,) 圆C:号+卡(a>6>0)的离心率为点A,B是椭圆C的长轴顶点 (-a<m<a)与椭圆C交于P,Q两点，记k1,k分别为直线AP和直线BQ的斜率，则 的最小值为 A子 B.4⑤ 3 c.83 3 D.25 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。请将正确答案的 序号填涂在答题卡上。】 9.下列命题正确的是 A.直线x+2y-4=0与直线2x+4y+1=0之间的距离是 B.已知空间向量m=(3,1,3),n=(-1,入，-1)，且m⊥n,则实数入=6 C己知424)，81，)，若直线1：c+y+6-2=0与线段B有公共点，则ke[号，引 D.与圆(x-2)2+y2=3相切，且在x轴y轴上的截距相等的直线有两条 10.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，M,N分别是A,B,B,C,上的点，且BM=2A1M,C,N= 2B,N.设AB=a,AC=b,AA=e,若LBAC=90°，∠BAM,=∠CA4,=60°，AB=AC=M1=1, 则下列说法中正确的是 B. C.cos <AB,BC>=I Γ6 D.A BLA C B 1.画法几何的创始人一法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交 点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日园.已知椭圆C: >6>0)的离心率为号，上，P,分别为椭圆的左右焦点，A,B为 点，直线1的方程为x+ay-a2-b2=0.下列说法正确的是 A.C的蒙日圆的方程为x2+y=36 B.对直线1上任意点P时满足P·P>0 C,记点A到直线I的距离为d,则d-A,的最小值为 D.若矩形MNCH的四条边均与C相切，则矩形MNGH面积的最大值为66 12.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，下列结论正确的有 A.若E为BB,的中点，则Vm-ABE=Vn-dGE B.点P在正方形ABCD内运动（含边界），若D,P|=5,则IBPI的最小值为22-1 C.点P在正方形ABCD内运动（含边界），若A,P⊥BD,则直线A,P与直线BD,所成角的余 弦值的最大值为9 D.已知过点C的平面a,M为CC,的中点，且AM⊥a,若Q∈a,且|QB|=2QB,,则Q点 的镜迹长度为16,2π 三、填空题{本大题共