重庆市求精中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

重庆求精中学2023-2024学年上初2022级半期考试 数学试卷 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一.选择题（每小题4分，共40分） 1.第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是() 2.已知三角形的两边a=4,b=7,则第三边c的取值范围是( A.3<c<11: B.7<c<18: C10<c<18: D.14<c<22 3若有意义，则x的取值范因是（） A.x>3: B.<2: C.x≠3： D.≠2 4,如图，在.BC中，∠C=0°，D,E是边AC上两点，AE=DE,BD平分∠EBC,下列说法中不正确的是（) A,E是△BD的中线 B.BD是BCE的角平分线C.∠1=∠2=B D.BC是aMBE的高 (4题图) (7题图) (9题图) 5,下列运算中，结果正确的是（) A 2a+a'=3a' B.a'.a C.(d)'=a' D.（-by=r2b 6、下列分式从左到右的变形中正确的是( ) ~)=x-1 杀 c=州 02=0司 7.如图，若△ABC2△DEF,B,E,C,F四点在同一直线上，BC=7,CF=2,则EC的长是（） A.2 B.3 C.5 D.7 8.已知(5-3x+nx-6r)0-2x)的结果中不含x的项，则m的值为（ A.3 B.-3 c.0.5 D.0 9.如图，在△ABC中，∠ABC50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE 的平分线CD相交于点D,连接D,下列结论中不正确的是（) A.∠BAC=70° B∠D0C=90° C.∠BDC35 D.∠DAC-55 10.在△BC中，∠ACB=45°，过点C作CD⊥AB交AB于点D,过点A作AE⊥BC交BC于点E,AE与 CD交于点F,过点E作H⊥CD分别交CD、AC于点C、H,点Q在CD上，连接AQ交CH于点P,点P 是AQ的中点，连接E0.下面结论：①△BE≌△CFE:②∠EHC∠EAC+∠DCB:③CCEQ:④∠GE∠ GQ:⑥c02=9.其中正确的是( S△MHP2PH' A、①230 B、①②③⑤ C、①②④⑤ D、①③0⑤ 二.填空题（每小题4分，共32分） 11.某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为 12+上7，则4m的值为 13.一个正多边形的一个内角为150°，则该正多边形的边数为 14.如图，在△ABC中，∠ABC90°，AB-8cn,BC15cn,AC=17Cm,P是到△ABC三边距离相等的点， 则点P到△ABC三边的距离为 1返化简：岛务： 16.如图，将一张长方形纸板ABCD按图中虚线截剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两 块是边长都为m的小正方形：五块是长为m,宽为的相同的小长方形，且m>n。若裁剪后得到每块小 长方形的面积为10m2,四个正方形的面积和为S8cm2,试求图中所有截剪线（虚线部分）长之和一 I7.如图，AD是等边△ABC的中线，点E是直线D上一动点，以CE为边作等边△CEF,连 接DF,当DF的长最小时，∠EDF的度数为. (14题) (16题图) (17题) 18、任意一个个位数字不为0的四位数黑，都可以看作由前面三位数和最后一位数组成，交 换这个数的前面三位数和最后一位数的位置，将得到一个新的四位数y,记P(x)号， 例如：=1234，则y=4123,则p(1234)234,4123-321.如果一个正整数a是另一个整 数b的平方，则称：是完全平方数，特别地，零也是完全平方数。 (1)计算：p（5324)= :（2)若s=1100+20a+b,t=ba23(1≤a≤4,1≤b 2 ≤9，a、b均为整数)，且p(t)-p(s)-a-b是完全平方数，则满足条件的p(t)的最 小值为」 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分） 19.计算： (1)（a2y+(-2a2-a3.a2 (2x+2yX-2y+4x-y]+6x 20.将下列各式分解因式： (D)3(x+y)(x-y)-(x-y)2 (2)x20y2-0+2x0y2-0+0y2-0 21.如图，A△ABC中，∠ACB=90°· (I)尺规作图：在斜边AB上找一点D,使D=AC,作∠B4C的平分线，交BC于点E,连结DE:(不 写作法，保留作图痕迹，不下结论) (2)在(1)的条件下，求证：△DE是直角三角形. 证明：：AE平分∠BAC 在△ACE和AMDE中 LCAE=∠DAE AE=AE .△ACE≌△ADE ∠ACB90° '.=∠ACB=90 .∠BDE=90°，△BDE是直角三角形 2解分式方程0号-1号 23.先化简，再求值： -0品产，其神是方r子时解。 2 3 24