江苏省徐州市2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中检测 九年级数学试题 (本卷共4顷，满分为140分，考试时间为90分钟：答案全部涂、写在答题卡上) 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.y=2x-1 B.5y-1=1 C.x2=6 D.2(x+1)=2 2.⊙0的半径为3，若点P在⊙0内，则OP的长可能为 A.2 B.3 C.4 D.以上都有可能 3.下列函数的图象与y=5x2的图象形状相同的是 A.y=、2 B.y=-5x2+2C.y=x2+5x+1D.y=5x-1 4.已知m是一元二次方程x2-x-3=0的一个根，则2023一m2+m的值为 A.2019 B.2020 C.2023 D.2025 5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=54°，则∠BCD的度数为 A.36 B.40° C.46° D.65° 6.若二次函数y=x2一4x+k的图象经过点（一1，h),(3,2),则与2的大小关系为 A.y1<2 B.y=y2 C.y1>2 D.不能确定 7.如图，正方形ABCD边长为4cm,以正方形一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆 O,过点A作半圆切线，与半圆相切于点F,与DC相交于点E,则△ADE的面积为 A.12cm2 B.24cm2 C.8cm2 D.6cm2 D 0 B 0 (第5题) (第7题) (第8题) 九年级数学试题第1页（共4页） 8.抛物线y=a24bx+c(a40)的对称轴为直线x=l,与x轴的一个交点坐标为-l,0, 其部分图象如图所示，下列结论：①abc>0:②4a+2b+c>0:③方程ar+br+c=0的两 个根是x=一1,3=3：④当x>1时，y随x的增大而减小：其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9.方程x2-2x=0的解是▲一 10.若a,b是方程x2+x-6=0的两根，则2a+2b=▲- 11.将抛物线y=3x2沿y轴向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为▲一 12.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数解，则m的取值范围是▲一 13.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，AB=AD,若∠ABD=36°，则∠C的度数为 ▲_°. 14.如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm的扇形，则该 圆锥的底面圆的半径为▲cm. 15.⊙O的半径为5，弦BC-8,点A是⊙O上一点，且AB=AC,直线AO与BC交于点D, 则AD的长为▲ 16.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-x十2-2a一2=0有一根是1，则a的值▲ 17.若二次函数y=x2一2x一3的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m,则m的值 为▲一· D C D (第13题) (第14题) (第18题) 18.如图，∠BAC-60,∠ABC-45,AB=4W2,D是线段BC上的一个动点，以AD为直径 画⊙O分别交AB、AC于E、F,连接EF,则线段EF长度的最小值为▲， 九年级数学试题第2页（共4页） 三、解答题（本大题有7小题，共86分） 19.（本题12分)解方程： (1)x2-6x+4=0: (2)(3x-102-4x2=0. 20.（本题12分)在以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的 弦AB交小圆于C、D两点， (1)AC与BD相等吗？为什么？ B (2)若大圆、小圆的半径分别为13和7，AB=24, 求CD的长. (第20题) 21.(本题12分)如图，AB为⊙0的直径，点C为⊙0上一点， B BD⊥CE于点D,BC平分∠ABD. (1)求证：直线CE是⊙O的切线： (2)若∠ABC=30°，⊙0的半径为2，求阴影部分的面积. (第21题) 22.(本题12分)已知二次函数y=一x2+bx+c. (1)当b=4,c=3时， ①求该函数图象的顶点坐标： ②当一1≤x≤3时，y的取值范围为▲： (2)当x≤0时，y的最大值为2：当x>0时，y的最大值为3，求二次函数表达式. 23.。(本题12分)某店铺于今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元 时，一月份销售256件.二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变 的基础上，三月份的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变. ()求二、三这两个月的月平均增长率； (②)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降 价1元，销售量增加5件.当商品降价多少元时，商场当月获利4250元？ 九年级数学试题第3页（共4页） 24.(本题12分)【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知 扇形的面积？ 【初步尝试】如图1，已知扇形O