重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期第四次自主测试数学试题

重庆育才中学教育集团初2025届初二（上）数学第四次自主作业 (本卷共26小题，作业时问120分钟) 班级： 姓名：」 评价梦级： 一、单远题：本大题共10小题，在每个小题的下面，都给出了代码、B、C、D的四个答案， 其中只有一个是正确的，请将正确答案填在答题卷上 1.下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是( A B D 2,下列运算正确的是( A.a2×a3=a5 B.(ab)2=a2b2 C.a10+a5=a2 D.a2+a=a3 3.下列各组线段中，能构成三角形的是() A.2,5,8 B.3,3,6 C.3,4,5 D.4,5,9 4如图，已知△MBC≌△DEF,点B,F,C,E在同一条直线上，若CE=2,则线段A BF的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.5 5若一个多边形的每个外角都是60°，则该多边形的边数为( A.9 B.8 C.7 D.6 6.下列图形中，能借助其面积“形象”解释平方差公式的是( -b 7如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A,B为圆心，大于 AB的长为半径画 米M 弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN分别交BC、AB于点D和点E,若∠B=50°， 则∠CAD的度数是() A.30 B.40 C.50° D.609 8.下列说法中正确的是() A两个面积相等的图形是全等图形 B两个等边三角形是全等图形 C两个全等图形的面积相等 D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 9.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若点C坐标是(6,2)， 则经过第2022次变换后，点C的对应点的坐标为( A斗， 第1次 氣2次 第3次 第4次 关于y轴对称 关于抽对称 关于y轴对称 关于抽对称 A.(-6.-2) B.(6,-2) c.(62) D.(6.2) 10,类于x的三次三项武A-+3x-5=a(x-lP+6x-l+a-)+d(供中a,6, c,d,均为常数)，关于x的二次三项式B=7x2-x-f（G,∫均为非零带数)，下列说法 正确的个数是（) @当2A-3B是关于x的三次三项式时，则∫- 3 ②当A·B中不含x时，则f=6e: @当x=1时.日=2，当x=写、B-号则c=是=-是 3 9 ④d=-: 2 11 ⑤a+b+c= 2 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大恩8个小题，请将正确答案直接填在答题卷上指定位理） 11.若am=2,d=3,则am+m= 12.已知M(2n-m,5)和N(13,m)关于x轴对称，则(mtn)2023的值为 13.某等腰三角形的周长是21cm,一条腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm,该三 角形的腰长是cm. 14.若a+b=3,ab=1,则(a-b)2= 15.己知，如图，△MBC中，AB=AC,∠A=120°，BC=8Cm,AB的垂直平分线交BC于 点M,交AB于点D,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点E,则BN的长为cm. B D 第15题 第16题 I6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落 在点B'处，A'B'与BC交于点G,若∠A'GC=60°，则∠BFE的度数为 17.如图，△ABC中，AD垂直BC于点D,且AD=BC,BC上方有一动点P满足SPBC= 乞ac则点P到B、C两点距高之和最小时，∠PBC的度数为 18.如图，分别以△BC的边B,4C所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△MBD和△ ACE,∠BAC=1S0°，线段BD与CB相交于点O,连接BE、ED、DC、OA.有如下结 论：①∠EAD=90·,②∠BOE=60:③OM平分∠BOC:④2EA=ED:⑤BP=E0.其 中正确的是 第18题 三、解答题（本答题8小愿，解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过 第17题 程书写在答愿卡中对应的位置上) 19.计算 (1)-6x(x-3y) (2)(4x3-2x2+x)+x 20.尺规作图并完成证明：如图，点C是AB上一点，AC=BE,AD=BC,∠ADE=∠BED. (I)尺规作图：作∠DCE的平分线CF,交DE于点F (2)证明：CF⊥DE, 证明：：∠ADE=∠BED ① ② 在△MADC和aBCE中 「AC=BE ③ AD BC ∴.△ADC≌△BCE. ∴④ 又，CF是∠DCE的角平分线 .CF⊥DE 21.先化简再求值：(3x-y)2-(2x+y)2-(5x-y)(x+y),其中x=1,y=-1. 22.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2)、C(3,0), (1)作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C,并给出A1、B1、C三个顶项点的坐标： (2)在x轴上存在点P,使得SasC=二SMB