期末专项训练2023-2024学年九年级数学 二次函数专题训练04 含答案解析（通用版）

《二次函数专项训练4》 一、选择题（每道题3分，共计30分） 1.下列各点在函数的图象上的是（   ）． A. B. C. D. 2.将抛物线向左平移个单位, 再向上平移个单位得到的抛物线表达式是（  ）． A. B. C. D. 3.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（  ）． A. B. C. D. 4.已知函数，当函数值 随的增大而减小时， 的取值范围是（  ）． A. B. C. D. 5.若二次函数的图像过，，，则，，的大小关系是（  ）． A. B. C. D. 6.若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）． A. B. C. D. 7.平面直角坐标系中，已知点（），（），其中，则下列函数的图象可能同时经过、两点的是（   ）． A. B. C.（） D.() 8.抛物线，，共有的性质是（   ）． A.开口向上 B.对称轴是轴 C.当时，随的增大而增大 D.都有最低点 9. 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： 有以下几个结论： ①抛物线的开口向下． ②抛物线的对称轴为直线． ③方程的根为和． ④当时，的取值范围是或． 其中，正确的是（   ）． A.①④ B.②④ C.②③ D.③④ 10.如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（   ）． A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题（每道题3分，共计12分） 1.如果函数是关于的二次函数，则             ． 2.已知，，满足，，则关于的二次函数的图象与轴的交点坐标为             ． 3.已知二次函数（）与一次函数（）的图象相交于点、（如图所示），则能使成立的的取值范围是             ． 4.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）高出水面，水面宽，如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是             ． 三、解答题（共7道题，前6道各8分，第7道10分，共计58分） 1. 已知抛物线． 抛物线 顶点坐标 与轴交点坐标 与轴交点坐标 ( 1 )补全表中，两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中，画出抛物线． ( 2 )结合图象回答 ① 当的取值范围为             时，随的增大而增大． ② 直接写出当为何值时，． 答：             ． ③ 直接写出当时，的取值范围是             ． ( 3 )将抛物线关于轴对称得到的抛物线的解析式             ． 2.二次函数图象经过，，三点，求此函数的解析式． 3. 运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度与它的飞行时间满足二次函数关系，与的几组对应值如下表所示： ( 1 )求与之间的函数关系式（不要求写的取值范围）． ( 2 )求小球飞行时的高度． ( 3 )问：小球的飞行高度能否达到．请说明理由． 4.已知二次函数（）． ( 1 )求证：抛物线与轴有两个交点． ( 2 )求该抛物线的顶点坐标． ( 3 )结合函数图象回答：当时，其对应的函数值的最小值范围是，求的取值范围． 5.直线和抛物线都经过点，． ( 1 )观察图象回答不等式的解集． 直接写出答案             ． ( 2 )若方程在的范围内有一个解，直接写出满足条件的的取值范围：             ． 6.在平面直角坐标系中，抛物线经过点，对称轴为直线． ( 1 )求抛物线的表达式． ( 2 )如果垂直于轴的直线与抛物线交于两点，，其中，，与轴交于点，求的值． ( 3 )将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在轴上，原抛物线上一点平移后对应点为点，如果，直接写出点的坐标． 7.已知抛物线经过（）、（）点，直线是抛物线的对称轴． ( 1 )求抛物线的函数关系式； ( 2 )在直线上确定一点，使的周长最小，求出点的坐标． ( 3 )若点是抛物线上一动点，当时，请直接写出点的坐标． 《二次函数专项训练4》解析答案 一、选择题（每道题3分，共计30分） 1.下列各点在函数的图象上的是（   ）． A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵， ∴点在函数的图象上． 2.将抛物线向左平移个单位, 再向上平移个单位得到的抛物线表达式是（  ）． A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 原抛物线的顶点为，向左平移个单位，再向上平移个单位， 那么新抛物线的顶点为． 可设新抛物线的解析式为， 代入得：． 3.在同一坐标系中一次函数和二次函数的