湖北省利川市三校联考2023-2024学年八年级上学期期中质量检测数学试题

三校联考2023年秋季期中质量检测八年级 数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分。） 1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．2、3、5 B．3、5、10 C．5、4、6 D．8、4、4 2．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是(　　) 3．若点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 4.如图，△ABC中，∠BAC＝60°，外角∠ACD＝110°，则∠B的大小是（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 5． 如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（    ） （第4题图） （第6题图） （第5题图） A．52° B．60° C．68° D．128° 6．如图，若已知，用“”说明，还需要的一个条件是（    ） A． B． C． D． 7．一个正n边形，它的每个外角都是，则n的值是（    ） A．8 B．10 C．12 D．13 8．要使得一个多边形具有稳定性，从多边形的一个顶点引出所有的对角线，得到15个三角形，则这个多边形的边数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 9．如图，已知，，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． （第12题图） （第9题图） （第10题图） 10．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ） A．7 B．14 C. 17 D．20 11、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 30或39 B. 30 C. 39 D. 以上答案均不对 12、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于(  ) A．16      B．14     C．12     D．10 二、填空题（每小题3分，共12分。） 13．如图，H若是三条高，，的交点，则中边上的高是 .（用已知的字母表示） 14．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为 cm． 15．纸片△ABC中，∠C=40°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内一点处，若∠1=20°，则∠2=___ °． 16．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 ． 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答题：(本大题共有8题，共72分) 17．（8分）如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数． 18． （8分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB是多少度？ 19．（8分）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示． (1)请画出△ABC关于y轴对称的△（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； (2)写出，，三点的坐标； (3)求△ABC的面积 20．（8分）如图，AD、CB相交于点O，AB=CD，AD=CB，求证：∠A =∠C． 21（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， 且BD＝CD， 求证：BE＝CF． 22（10分）证明：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 23．（10分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BE＝CF，，． (1)求证：△ABC ≌△DFE； (2)若BF＝12，EC＝4，求BC的长．