第四章 第2节 力的分解（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第2节　力的分解 核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任 理解力的分解和力的正交分解 掌握力的分解是力的合成的逆运算，会用平行四边形定则求分力．会用直角三角形计算分力． 通过力的分解的学习，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识． 知识点一 力的分解 1.力的分解：求一个已知力的分力的过程． 2．力的分解法则：平行四边形定则． 3．力的分解与合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算． 4．力的分解原则 (1)一个力可分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数个． (2)在实际问题中要依据力的实际作用效果进行分解． 1．力的分解遵循平行四边形定则．(　√　) 2．某个分力的大小不可能大于合力．(　×　) 3．一个力只能分解为一组分力．(　×　) 知识点二 力的正交分解 1.定义：把一个力分解为两个互相垂直的分力的方法，如图所示． 2．公式：F1＝F cos θ，F2＝F sin θ. 3．适用：正交分解适用于各种矢量运算． 1．力的正交分解是指把一个力分解为水平和竖直两个方向互相垂直的分力的方法. (　×　) 2．当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算. (　√　) 知识点三 力的分解的应用 当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变；在两分力大小相等的情况下，两个分力间夹角越大，分力也就越大．修建盘山公路、高架引桥等都是这一原理的应用． 探究点一　按实际效果分解　(运动观念之形成) ►情境探究 如图甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面．将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变． 小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？ 提示：斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会． ►探究归纳 按实际效果分解的几个实例 实例 分析 (1)拉力F的效果： ①使物体具有沿水平地面前进(或有前进的趋势)的分力F1 ②竖直向上提物体的分力F2 (2)分力大小：F1＝F cos α， F2＝F sin α (1)重力的两个效果： ①使物体具有沿斜面下滑(或有下滑的趋势)的分力F1 ②使物体压紧斜面的分力F2 (2)分力大小：F1＝mg sin α， F2＝mg cos α (1)重力的两个效果： ①使球压紧板的分力F1 ②使球压紧斜面的分力F2 (2)分力大小：F1＝mg tan α， F2＝ (1)重力的两个效果： ①使球压紧竖直墙壁的分力F1 ②使球拉紧悬线的分力F2 (2)分力大小：F1＝mg tan α， F2＝ 续表 实例 分析 (1)重力的两个效果： ①对OA的拉力F1 ②对OB的拉力F2 (2)分力大小：F1＝mg tan α， F2＝ (1)重力的两个效果： ①拉伸AB的分力F1 ②压缩BC的分力F2 (2)分力大小：F1＝mg tan α， F2＝ ►对点例练 (2021·定远县育才学校)如图所示，AB、AC两光滑斜面相互垂直，AC与水平面成30°角．若把重为30 N的球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　) A．15 N，15 N B．10 N，30 N C．10 N，15 N D．15 N，15 N A　解析：对球所受重力进行分解，如图所示． 由几何关系得F1＝Gcos 30°＝G＝15 N F2＝Gsin 30°＝G＝15 N 故选A． [训练1] 两根长度不等、能承受的最大拉力相等的细绳AO、BO，且AO>BO，按如图所示悬挂一中空的铁球，当球内不断注入铁砂时，AO、BO哪条细绳先断？ 答案：见解析 解析：将重力分解为对绳AO的拉力FA和对绳BO的拉力FB ，如图所示，由于AO>BO，故∠α>∠β，因此FB>FA，所以绳BO先断． 探究点二　力的正交分解　(运动观念之形成) ►要点归纳 1．正交分解的适用情况：适用于计算三个或三个以上共点力的合成． 2．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”． 3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性． 4．正交分解的基本步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示． (3)分别求出x轴、y轴上各分力的合力，即： Fx＝F1x＋F2x＋… Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α， 则tan α＝，即