陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

鄂邑区2023一2024学年度第一学期期中质量检测 高二数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 Ax-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y+2=0 D.x+2y-1=0 2.设meR,则直线m.x+y-m-1=0与圆x2+y2=2的位置关系为 A.相离 B.相切 C.相交或相切 D.相交 3.在空间直角坐标系0-)=中，点A(2,3,6)在坐标平面zOx内的射影为点B,则点B的坐标为 A.(0.3,6) B.(2,0,6) C.(2,3,0) D.(2,0,3) 4.从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 A分 e D.0 5.如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，AC与BD交点为M.设A1B,=a,A,D=6,A= ,侧下列向量中与2A,M相等的向量是 0的 第1剪英4英 入.a+6+2c B.-a+b+2c C.a-B+2c D.-a-6+2c 6.唐代诗人李颀的《古从军行》中隐含着一个有趣的数学问题：将军在观望烽火之后从山脚下 某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中， 设军营所在的位置为A(1,1),若将军从山脚下的点B(4,4)处出发，河岸线所在直线1的方 程为x-y+1=0,则“将军饮马"的最短总路程是 A.36 B./34 C.5 D.25 7.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，CC⊥平面ABCD,且CC= 2,则点B到平面EFG的距离为 A.0 B.20 D.1 10 11 c号 8.圆01：x2+y2=4和圆02：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则下列命题中正确的是 A公共弦AB所在直线方程为x-2y+1=0 B.公共弦AB的长为号 C.线段AB中垂线方程为2x-y=0 D.∠A0,B>90° 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.下列命题为真命题的是 A若空间向量a,b满足Ial=1b1,则a=6 B.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，必有A心=AC C若空间向量元，n,p满足m=元，元=p,则m=p D.空间中，a∥，∥c,则a∥e 10.下列说法正确的是 A在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程x+y=a(a∈R)表示 B.方程mx+y-2=0(meR)表示的直线的斜率一定存在 C.直线的倾斜角为a,则此直线的斜率为lanc D.经过两点P,(名)，P,()(名≠x)的直线方程为y-=二(x-) x3-1 11.已知圆M:x2+y-4x-1=0,则下列说法正确的是 第2页共4页 A.圆M的半径为√5 B.点(4,0)在圆M外 C.直线x+y=0截圆M的弦长为3 D.圆M关于x+3y-2=0对称 12.设直线1：A1x+By+C,=0,山：Ax+B2y+C2=0,下列说法正确的是 A.当C,≠C时，直线与2不重合 B.当A,B2-AB1≠0时，直线l1与2相交 C.当A142+B,B2=0时，l1⊥2 D.当A1B2-A2B1=0时，4∥2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）》 13.圆x2+y2-2x-2y+1=0关于直线x+y-1=0对称的圆的标准方程为 14.已知直线11，l2关于y轴对称，l1的方程为：2x-3y=0,则点(2，-1)到直线2的距离为 15.已知平面α的一个法向量为n1=(1,2,-3),平面B的一个法向量为元2=(-2，-4，k),若 a∥B,则k的值为 16.直线x-y+1-k=0与圆C:(x-2)2+(y-2)2=4相交于A,B两点.则△ABC面积的最 大值为 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分)求满足下列条件的直线方程 (1)直线过点(1,2)，且与直线x+y-1=0平行； (2)直线过点(1,1)，且与直线3x+y-1=0垂直. 18.(12分)如图，在四面体ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的