广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年九年级第一次质检数学试题

2023～2024学年实验中学初三数学第一次质检试题 班级 姓名 座号 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算所得结果是（ ） A B C D 8 2．截止到2022年底，梅州市人口约为3 858 000人，将3 858 000用科学计数法表示为( ) A．38.58×105 B．3.585×106 C．0.3858×107 D．3.858×105 3．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4.下列运算正确的是( ) A.  B.  C.  D    5.下列说法正确的是（ ） A、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 7.若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 8、已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程的一个根，则此三角形的周长是( ) A.12 B.14 C．15 D．12或14 9．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：= ___________ ． 12．函数的自变量x的取值范围________ 。 13．已知一次函数y＝（m－3）x＋2m＋4的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 . 14．如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ ACG=∠ AGC，∠ GAF=∠ F=20°，则AB= ． 15.关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是 16.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2025秒时，菱形的对角线交点D的坐标为______； 三、解答题（一）(本大题共3小题，每题6分，共18分） 17．（本题6分）计算： —|1—|． 18．（本题6分）先化简再求值：，其中满足. 19．（本题6分）如图，四边形ABCD是平行四边形． （1）利用尺规作∠ABC的平分线BE，交AD于E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，求证：AB=AE． 四、解答题（二）(本大题共3小题，每题7分，共21分） 20. （本题7分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题： 本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______． 分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充 完整． 该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？ 21. （本题7分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 22．（本题7分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=，求BC的长． 五、解答题（三）(本大题共3小题，每题9分，共27分） 23. （本题9分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=