内容正文:
第二章 平面解析几何
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第二章 平面解析几何
谢谢观看!
第1课时 直线与圆
一、两直线的平行与垂直
1.判断两直线平行、垂直的方法
(1)若不重合的直线l1与l2的斜率都存在,且分别为k1,k2,则k1=k2⇔l1∥l2.
(2)若直线l1与l2的斜率都存在,且分别为k1,k2,则k1·k2=-1⇔l1⊥l2.
(讨论两直线平行、垂直时不要遗漏直线斜率不存在的情况)
2.讨论两直线的平行、垂直关系,可以提升学生的逻辑推理素养.
已知两条直线l1:ax-by+4=0;l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值.
(1)直线l1过点(-3,-1),并且直线l1与直线l2垂直.
(2)直线l1与直线l2平行,并且坐标原点到l1,l2的距离相等.
解:(1)因为l1⊥l2,
所以a(a-1)+(-b)·1=0,即a2-a-b=0.①
又点(-3,-1)在l1上,所以-3a+b+4=0.②
由①②解