2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．8　直线与圆锥曲线的位置关系 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 > ＝ < 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 × √ × 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 掌握直线圆锥曲线的位置关系． 1．会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题．(数学运算) 2．加强数形结合思想的训练与应用．(直观想象) 1．直线与圆锥曲线的位置关系 (1)从几何角度看，可分为三类：无公共点，有且只有一个公共点及有两个相异的公共点． (2)从代数角度看，可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程，消元后所得方程解的情况来判断．设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线方程为f(x，y)＝0． 由消元，如消去y后得ax2＋bx＋c＝0． ①若a＝0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合)． ②若a≠0，设Δ＝b2－4ac． Δ___0时，直线和圆锥曲线相交于不同的两点； Δ___0时，直线和圆锥曲线相切于一点； Δ___0时，直线和圆锥曲线没有公共点． [微练]判断正误 (1)已知椭圆 eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a>b>0)与点P(b，0)，过点P可作出该椭圆的一条切线．(　　) (2)直线y＝k(x－a)与椭圆 eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a＞b＞0)的位置关系是相交．(　　) (3)若直线与抛物线只有一个交点，则该直线与抛物线相切．(　　) 2．直线与圆锥曲线相交时的弦长问题 (1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2 (x2，y2)，则所得弦长|P1P2|＝ eq \r(（1＋k2）[（x1＋x2）2－4x1x2]) ＝ eq \r(（1＋\f(1,k2)）[（y1＋y2）2－4y1y2]) (k≠0)． (2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，利用两点间距离公式直接运算． 知识点一 直线与圆锥曲线位置关系的判断 已知直线l：kx－y＋2－k＝0，双曲线C：x2－4y2＝4，当k为何值时， (1)l与C无公共点； (2)l与C有唯一公共点； (3)l与C有两个不同的公共点． 解：(1)将直线方程与双曲线方程联立，消去y得(1－4k2)x2－8k(2－k)x－4(k2－4k＋5)＝0．① 要使l与C无公共点，即方程①无实数解， 则有1－4k2≠0，且Δ<0，即64k2(2－k)2＋16(1－4k2)(k2－4k＋5)<0． 解得k> eq \f(－2＋\r(19),3) 或k< eq \f(－2－\r(19),3) ， 故当k> eq \f