2.6.2 双曲线的几何性质（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．6　双曲线及其方程 2．6．2　双曲线的几何性质 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 x≤－a或x≥a y≤－a或y≥a x轴、y轴 (0，0) (－a，0) (a，0) (0，－a) (0，a) 2a 2b 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 e＞1 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 B C 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 A 48 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 掌握双曲线的简单几何性质． 1．会求与双曲线几何性质有关的简单问题．(逻辑推理) 2．能用定义或建立方程(或不等式)求离心率．(数学运算) 2．会求与双曲线渐近线有关的问题．(逻辑推理、数学运算) 双曲线的简单几何性质 焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0) eq \f(y2,a2) － eq \f(x2,b2) ＝1(a＞0，b＞0) 图形 焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质 范围 _______________ _______________ 对称性 对称轴：_______________，对称中心：____________ 顶点 A1_______________， A2___________ A1______________， A2____________ 轴长 实轴长|A1A2|＝______，虚轴长|B1B2|＝______ 焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质 焦点 F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) 离心率 e＝___且_________ 渐近线 y＝± eq \f(b,a) x y＝± eq \f(a,b) x a，b，c间的关系 c2＝a2＋b2 (c>a>0，c>b>0) 实轴长和虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线． eq \f(c,a) 双曲线与椭圆的六个不同点 双曲线 椭圆 曲线 两支曲线 封闭的曲线 顶点 两个顶点 四个顶点 轴 实、虚轴 长、短轴 渐近线 有渐近线 无渐近线 离心率 e>1 0<e<1 a，b，c关系 a2＋b2 ＝ c2 a2－b2 ＝ c2 [微练1]双曲线 eq \f(x2,16) －y2＝1的顶点坐标是(　　) A．(4，0)，(0，1) B．(－4，0)，(4，0) C．(0，1)，(0，－1) D．(－4，0)，(0，－1) [微练2]双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　) A．2 B．2 eq \r(2) C．4 D．4 eq \r(2) [微练3]双曲线 eq \f(x2,2) － eq \f(y2,4) ＝－3的渐近线方程为(　　) A．y＝± eq \r(2) x B．y＝±2x C．y＝±