2.3.4 圆与圆的位置关系（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．3　圆及其方程 2．3．4　圆与圆的位置关系 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 r1＋r2 d＝|r1－r2| d<|r1－r2| 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 × × √ 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 D 内切 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系． 1．掌握圆与圆的位置关系及判定方法．(数学抽象、逻辑推理、数学运算) 2．能应用圆与圆的位置关系解决其他问题．(数学抽象、逻辑推理、数学运算) 圆与圆位置关系的判断方法 (1)几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆连心线的长为d，则两圆的位置关系的判断方法如下： 位置关系 图示 d与r1，r2的关系 外离 ___________ 外切 ___________ 位置关系 图示 d与r1，r2的关系 相交 |r1－r2|< d<_________ 内切 ___________________ 内含 _______________ [微练1]判断正误 (1)若两圆没有公共点，则两圆一定外离．(　　) (2)若两圆外切，则两圆有且只有一个公共点，反之也成立．(　　) (3)若两圆有公共点，则|r1－r2|≤d≤r1＋r2．(　　) (2)代数法：通过联立两圆方程构成的方程组的公共解的个数进行判断． [微练3]若两圆的半径R，r分别为5和2，圆心距d为3，则两圆的位置关系是______． 解析：因为R＝5，r＝2，d＝3，所以d＝R－r，所以两圆内切． [微练2]圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋(y－3)2＝1的公切线有且仅有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 解析：因为两圆的圆心距为3，又由两圆的标准方程可知两圆的半径都为1，半径之和为2，故两圆外离，所以公切线的条数为4． 知识点一 圆与圆位置关系的判定 已知圆C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0，C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0)．试求a为何值时，两圆C1，C2(1)相切；(2)相交；(3)外离． 解：对圆C1，C2的方程，经配方后可得C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16，C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1(a>0)， ∴圆心C1(a，1)，r1＝4，圆心C2(2a，1)，r2＝1， ∴|C1C2|＝ eq \r(（2a－a）2＋（1－1）2) ＝a． (1)当|C1C2|＝r1＋r2＝5，即a＝5时，两圆外切， 当|C1C2|＝r1－r2＝3，即a＝3时，两圆内切． (2)当3<|C1C2|<5，即3<a<5时，两圆相交． (3)当|C1C2|>5，即a>5时，两圆外离． [探究] 若两圆x2＋y2＝a与x2＋y2＋6x－8y－11＝0内切，则a的值为________． 答案：1或121 解析：∵x2＋y2＝a表示一个圆， ∴