2.3.3 直线与圆的位置关系（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．3　圆及其方程 2．3．3　直线与圆的位置关系 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 2 1 0 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 A B 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系． 1．掌握几何法判断直线与圆的位置关系．(数学运算、直观想象) 2．掌握直线与圆相切及其相关问题．(数学运算、直观想象) 3．掌握直线与圆相交及其相关问题．(数学运算、直观想象) 直线与圆位置关系的判断方法 直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置关系及判断． 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 ___个 ___个 ___个 位置关系 相交 相切 相离 判定 方法 几何法：设圆心到直线的距离d＝ eq \f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2)) d___r d___r d___r 代数法：由 消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ___0 Δ___0 Δ___0 [微练1]直线3x＋4y＝5与圆x2＋y2＝16的位置关系是(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 解析：圆心到直线的距离为d＝ eq \f(|－5|,\r(32＋42)) ＝1<4，所以直线与圆相交． [微练2]若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m的值为(　　) A．0或2　　　 B．2 C． eq \r(2) D．无解 解析：由圆心(0，0)到直线x＋y＋m＝0的距离为半径得 eq \f(|m|,\r(2)) ＝ eq \r(m) ，解得m＝2或m＝0(舍去)． 知识点一 直线与圆位置关系的判断 求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足： (1)相交；(2)相切；(3)相离． 解：圆的方程化为标准形式为(x－3)2＋y2＝4， 故圆心(3，0)到直线x－my＋3＝0的距离为d＝ eq \f(6,\r(m2＋1)) ， 圆的半径为r＝2． (1)若相交，则d＜r，即 eq \f(6,\r(m2＋1)) ＜2， 所以m＜－2 eq \r(2) 或m＞2 eq \r(2) ； (2)若相切，则d＝r，即 eq \f(6,\r(m2＋1)) ＝2， 所以m＝±2 eq \r(2) ； (3)若相离，则d＞r，即 eq \f(6,\r(m2＋1)) ＞2，所以－2 eq \r(2) ＜m＜2 eq \r(2) ． 直线与圆位置关系的两种判断方法比较 (1)若已知直线和圆的方程或圆心到直线的距离易表达，则用几何法较为简单． (2)若直线或圆的方程中含有参数，且圆心到直线的距离较复杂，则用代数法较简单． 已知直线l：x－2y＋5＝0与圆C：(x－7)2＋(y－1)2＝36，判断直线l与圆C的位置关系． 解：方法一(代数法)　由方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－7）2＋（y－1）2＝36，,x－2y＋5＝0，)