2.1 坐标法（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．1　坐标法 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 D (2x0－x，2y0－y) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 D 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．探索并掌握平面上两点间的距离公式，并能灵活应用． 2．了解坐标法的解题步骤． 1．会求两点间距离．(数学运算) 2．会用坐标法解决平面几何问题．(逻辑推理、数学运算) 1．平面直角坐标系中的基本公式 (1)两点间距离公式 若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝ eq \r(（x1－x2）2＋（y1－y2）2) ． (2)平面直角坐标系内的中点坐标公式 设平面内两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点为M(x，y)，则x＝ eq \f(x1＋x2,2) ，y＝ eq \f(y1＋y2,2) ． [微练1]已知A(2，－3)，B(1，1)，那么线段AB的长为(　　) A． eq \r(13) B． eq \r(6) C． eq \r(5) D． eq \r(17) [微练2]P(x，y)关于G(x0，y0)的对称点P′的坐标是_________________________． 解析：由题意知，点G是线段PP′的中点，由中点坐标公式可知点P′的坐标为(2x0－x，2y0－y)． 2．坐标法 通过建立平面直角坐标系，将几何问题转化为代数问题，然后通过代数运算等解决问题，这种解决问题的方法称为坐标法． [微练3]在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 eq \f(|PA|2＋|PB|2,|PC|2) ＝(　　) A．2 B．4 C．5 D．10 知识点一 两点间距离公式及应用 已知△ABC三顶点坐标A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，试判断△ABC的形状． 解：∵|AB|＝ eq \r(（3＋3）2＋（－3－1）2) ＝2 eq \r(13) ，|AC|＝ eq \r(（1＋3）2＋（7－1）2) ＝2 eq \r(13) ， 又|BC|＝ eq \r(（1－3）2＋（7＋3）2) ＝2 eq \r(26) ， ∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|， ∴△ABC是等腰直角三角形． (1)涉及线段长度等问题，一般要考虑利用两点间距离公式求解． (2)两点间距离与A，B的顺序无关，仅与点的位置有关． 已知点A(－1，2)，B(2， eq \r(7) )，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值． 解：设所求点P(x，0)，于是由|PA|＝|PB|得 eq \r(（x＋1）2＋（0－2）2) ＝ eq \r(（x－2）2＋（0－\r(7)）2) ， 即x2＋2x＋5＝x2－4x＋11，解得x＝1． 所以所求P点坐标为(1，0)， |PA|＝ eq \r(（1＋1）2＋（0－2）2) ＝2 eq \r(2) ． 知识点二 中点坐标公式的应用 已知▱ABCD的两个顶点坐标分别为 A(4，2)，B(5，7)，对角线的交点为E(－3，4)，求另外两个顶点C，D的坐标． 解：设C(x1，y1)，D(x2，y2)． 因为E为AC的中点，所以－3＝ eq \f(4＋x1,2) ，4＝ eq \f(2＋y1,2) ， 解得x1＝－10，y1＝6． 又因为E为BD的中点，所以－3＝ eq \f(5＋x2,2) ，4＝ eq \f(7＋y2,2) ， 解得x2＝－11，y2＝