1.2.5 空间中的距离（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

1．2　空间向量在立体几何中的应用 第一章　空间向量与立体几何 1．2．5　空间中的距离 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 D 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 CD 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题 通过点到直线的距离公式、点到平面的距离公式的学习以及利用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题，强化数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养． 1．空间中两点之间的距离 设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)为空间中任意两点，则d＝| eq \o(AB,\s\up17(→)) |＝ eq \r(\o(AB,\s\up17(→))·\o(AB,\s\up17(→))) ＝ eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2＋（z2－z1）2) ． 2．点到直线的距离 n0是直线l的单位方向向量，A∈l，则点P到直线l的距离d＝ eq \r(|\o(AP,\s\up17(→))|2－|\o(AP,\s\up17(→))·n0|2) ． 3．点到平面的距离 一般地，若A是平面α外一点，B是平面α内一点，n是平面α的一个法向量，则点A到平面α的距离d＝ eq \f(|\o(BA,\s\up17(→))·n|,|n|) ． [微练1]已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2，1)，点A(－1，3，0)在α内，则P(－2，1，4)到α的距离为(　　) A．10 B．3 C． eq \f(8,3) D． eq \f(10,3) 解析： eq \o(AP,\s\up17(→)) ＝(－1，－2，4)，d＝ eq \f(|\o(AP,\s\up17(→))·n|,|n|) ＝ eq \f(10,3) ． 4．相互平行的直线与平面之间、相互平行的平面与平面之间的距离 (1)如果直线l与平面α平行，n是平面α的一个法向量，A，B分别是l上和α内的点，则直线l与平面α之间的距离为d＝ eq \f(|\o(BA,\s\up17(→))·n|,|n|) ． (2)如果平面α与平面β平行，n是平面β的一个法向量(当然也是平面α