精品解析：广西来宾市武宣县民族初级中学2021～2022学年九年级上学期期中测试数学试卷

2021-2022学年广西来宾市武宣县二塘中学九年级（上）第二次段考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 若＝，则下列各式不成立的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 2. 如果，那么的值等于（ ） A B. C. D. 2 3. 以下四组线段，成比例的是（　　） A. 4，3，2，6 B. 2，4，6，8 C. 3，4，5，6 D. 4，6，6，8 4. 线段，是的黄金分割点，且，则的长度为　　 A. B. C. D. 5. 如图，直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝4，BC＝5，EF＝4，那么DE的长是（　　） A. B. C. 3 D. 6. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形和，则的度数为（　　　） A. 135° B. 90° C. 60° D. 45° 7. 如图，已知和的相似比是，且的面积是1，则四边形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 下列一元二次方程中没有实数根是 （ ） A. B. C. D. 9. 已知是方程两根，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 下列条件中，能判定与相似的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，∠C＝55°，∠F＝25° 11. 现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 12. 如图，一次函数和反比例函数的图象交于，两点，若当时，则的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，满分18分） 13. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 14. 已知一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根是______． 15. 若，则____． 16. 下图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，在，间加绑一条安全绳（线段），量得，则________． 17. 如图，，若，，，则的长是_____． 18. 如图，正方形ABCD中，点E为AB的中点，M、N分别为AD、BC上的点，若，，，则MN的长为________． 三、解答题（共66分） 19. 解一元二次方程 （1）x2﹣2x＝x； （2）x2+x﹣1＝0． 20. 已知线段x、y满足求的值． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC、边AB上，且∠ADE＝∠B，求证：△ADC∽△DEB． 22. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设此方程两个根分别为x1，x2，若x12+x22＝8﹣3x1x2，求m的值． 23. 正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为﹣3． （1）直接写出A，B两点的坐标； （2）求这两个函数的表达式． 24. 如图，已知ADBECF，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F，且AB=6，BC=8． （1）求的值； （2）当AD=5，CF=19时，求BE的长． 25. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个． （1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是 ； （2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？ 26. 如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG． （1）求证：AG＝CG； （2）若GE•GF＝9，求CG长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广西来宾市武宣县二塘中学九年级（上）第二次段考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 若＝，则下列各式不成立的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝