5.4因数（同步练习）-四年级数学上册课后分层作业（冀教版）

5.4因数（同步练习） 一、填空题 1．70的因数有　 　，在这些数中，　 　是质数，　 　既不是质数也不是合数，　 　是合数，　 　是奇数，　 　是偶数． 2．一个数能整除18和24，这个数最大是　 　，一个数能被18和24整除，这个数最小是　 　． 3．从0、1、2、3四个数中，任选三个数字，组成一个同时是2和5的倍数，又含有因数3的最大三位数是　 　，把它分解质因数是　 　。 二、判断题 4．a=bc，那么，a是b和c的倍数．　 　． 5．6÷2=3，我们就说6是倍数，2和3是因数．　 　． 6．因为60=2×2×3×5所以60的因数除1及其本身外还有3个　 　． 三、选择题 7．20以内的自然数中，最小质数与最大质数的和是（    ）。 A．21 B．19 C．20 8．下面三组数中，（    ）组中的两个数有倍数关系。 A．48和9 B．4和30 C．91和13 9．2009年是建国60周年，关于“60”说法中，不正确的是（　　） A．60是偶数 B．60是3的倍数 C．60的因数有11个 10．如果a×3＝b，（a、b都是非0自然数）那么b是a的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．质因数 四、解答题 11．有48本练习本，3本3本的分，能正好分完吗？2本2本的分呢？5本5本的分呢？ 12．有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，三个小朋友的年龄分别是多少？ 13． 一个箱子里共有36个苹果，明明从中往外拿苹果。要求每次拿出的个数相同，但不能一次拿完，也不能一个一个地拿，且最后正好拿完。明明共有几种拿法？每次可以拿几个？ 14． 一个数既有因数8，又有因数10，这个数最小是多少？ 15． 把24朵花平均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？ 16． 把30个羽毛球装进同样的纸盒中，每盒的数量相同，并且刚好装完（每盒不超过10个，不少于2个），你有几种不同的方法？ 17． 求一个正整数，使它可以被3和25整除，且它有10个约数． 18．一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．1，2，5，7，10，14，35，70；2，5，7；1；10，14，35，70；1，5，7，35；2，10，14，70 【详解】试题分析：本题可先将70分质解因数，然后据分解后的因数情况进行判断． 解：因为70=2×5×7， 所以70的因数有：1，2，5，7，10，14，35，70， 其中2，5，7是质数； 1既不是质数也不是合数； 10，14，35，70是合数； 1，5，7，35是奇数，； 2，10，14，70是偶数； 故答案为1，2，5，7，10，14，35，70；2，5，7；1；10，14，35，70；1，5，7，35；2，10，14，70． 点评：完成本题要注意自然数1的特殊性，其即不是质数，也不是合数． 2．6，72 【详解】试题分析：（1）即求18和24的最大公约数； （2）即求18和24的最小公倍数； 解：18=2×3×3，24=2×2×2×3， （1）18和24的最大公约数2×3=6； （2）18和24的最小公倍数2×2×2×3×3=72； 故答案为6，72． 点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答． 3． 210 210＝2×3×5×7 【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备个位数是0，各个数位上的数字和是3的倍数，符合条件的三位数有120、210，其中最大三位数是210；将一个数分解质因数，是把这个数写成几个质因数相乘的形式，一般从较小的开始。 【详解】符合条件的三位数有120、210，其中最大三位数是210； 210＝2×3×5×7 所以，从0、1、2、3四个数中，任选三个数字，组成一个同时是2和5的倍数，又含有因数3的最大三位数是210，把它分解质因数是：210＝2×3×5×7。 【点睛】此题属于考查能被2、3、5整除的数的特征，熟记能被2、3、5整除的数的特征，并正确解答；将一个数分解质因数，是把这个数写成几个质因数相乘的形式 4．× 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；当这里所指的是非0自然数；据此判断． 解：a=bc，那么，a是b和c的倍数，说法错误，成立的前提是：a、b、c都是非0自然数； 故答案为×． 点评：明确因数和倍数研究的范围，是解答此题的关键． 5．错误 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整