6.4《商不变的规律》（教学课件）-四年级 数学上册 北师大版

商不变的规律 小学数学·四年级（上） 北师大版·第六单元 理解并运用商不变规律口算有关除法及一些除法运算的简便运算。 在探索的过程中,利用已有的知识经验,进行大胆的数学猜想,充分经历猜想、验证的探索过程,从而发现并归纳商不变的规律,发展数学直觉。 培养观察、比较、猜想、概括能力,体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 01 03 02 学习目标 重 归纳商不变的规律。 理解并归纳出商不变的规律,利用商不变的规律进行简便。 重 点 难 点 重点 难点 王老师不仅能给大家上课，而且我还是一位有活力的老师，王老师有一个魔箱，从魔箱里我能变出很多有趣的算式，我们一起来看一看。 8÷2=4 48÷24=2 80÷20=4 24÷12=2 800÷200=4 6÷3=2 你们感受到魔箱的魔力了吗？仔细观察这两组算式，每组算式的后两个式子和第一个式子相比，它的被除数、除数、商都有哪些变化？ 新课导入 4 8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 48÷24＝2 24÷12＝2 6÷3＝2 观察下面两组算式，你发现了 什么？你能照样子再写一组吗？ 探索新知 观察下面两组算式，你发现了 什么？你能照样子再写一组吗？ 比一比：看谁写得又对又快。 探索新知 从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？ 再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？ 8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 小组讨论（3分钟） 探索新知 被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。 8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 从上到下观察，你发现了什么？ ×10 8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 ×100 （8×100）÷（2×100）＝4 探索新知 被除数和除数同时除以10或100……商不变。 8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 从下到上观察，你发现了什么？ ÷100 800÷200＝4 （800÷10）÷（20÷10）＝4 ÷10 （800÷100）÷（200÷100）＝4 探索新知 被除数和除数同时乘或者除以相同的数 商不变。 尝试用自己的语言说出其中的规律。 这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？ 相同的数 （0除外） 探索新知 验证规律 每人举出一组有这种规律的算式进行验证。 探索新知 用不同的方法计算350÷50。 试一试 我们男女生进行比赛吧。 探索新知 你能解释一下他们这样计算的理由吗？ 350÷50＝35÷5＝7 　　 ) 350 50 7 35 0 探索新知 0为什么不能做除数呢？ 6÷0 = 0 0×0 = 6 6÷0 = 6 0×6 = 6 0不能做除数。 探索新知 将被除数和除数同时除以10，得到的商不变。 探索新知 1.一捆铁丝有多少米？ 2500÷250=10 10x5=50(米)答：一捆铁丝有50米。 小试牛刀 2.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每 一步，你受到什么启发？ 400÷25 ＝（400×4）÷（25×4） ＝1600÷100 ＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 2000÷125 小试牛刀 通过学习，你有什么收获？ 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。 知识总结 一、抢答。 ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，（ ）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。 ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。 不变 也乘10 也除以100 达标练习 二、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。 ⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ） ⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ） ⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ） × × √ 达标练习 三、下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( ) （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( ) (4) 在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。( ) × √ × × 达标练习 四、对比练习 950÷