山东省泰安市宁阳县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 唐品的A按雅 由2S格代岛型的闻 七年级数学试题 8A上0a日，以5院得 满分150分 时间120分钟 一、选择题（每题4分，12小题共48分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（) B 2.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片， 则他支起的这个点应是三角形的() A.三角形的中点 B.三条角平分线的交点 C,三边高的交点 D三边中线的交点 3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( B D 4.以三条线段a,b,c的长度为边长不能构成三角形的是() A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4 C.a=2,b=7,c=7 D.a=3,b=3,c=5 5下列语句：①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；②两个等边三角形一定是 全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同：④三个角一一对 应相等的两个三角形一定全等其中错误的说法有() A.4个 B.3个 C2个 D.1个 七年级数学试趣共6页常第1页 6.如图，已知AB=AD,AC=AE,要得到△ABC兰△ADE, 则不能添加的条件是() A.BC=DE B.∠BAC=∠DAE C.∠BAD=∠CAE D.∠B=∠D 7如图，为测量池塘两端AB的距离，学校课外实践小组在池塘旁 的开阔地上选了一点C,测得LACB的度数，在AC的另一侧测 得LACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的长，就是AB的长. 其依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 8.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( ) A.已知两边及夹角 B.己知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 <To 9.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA,点D是OB上的动 点，若PC=5cm,则PD的长可以是() A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm B 10.在△ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线 DE交AC于点D,交BC于点E,且∠BAE-90°， 若DE=1,则BE-() A.4 B.3 C.2 D无法确定 11.如图在Rt△ABC中，AC=6,BC=8,分别以它的三 边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为( A.24π B.24 cπ D唔 七年级数学试题共6页第2页 12.△ABC的三边长分别用ab,c表示，有5个分别适合下列条件的△ABC:①a=,b= 寻c=专@：b:c=5:12:13:®：∠B:2c=1:23:④a=9,b=40,c=41 ⑤a=b=3,其中是直角三角形的是() A2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题4分，6小题共24分） 13.如图，△ABC兰△AED,若∠1=32°，则∠2= B 14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为」 15.如图所示，在△ABC中，已知点D,E,F分别为BC,CP,AD的中点，S&ABC-4cm2, 则阴影部分的面积为 cm2. B 16.如图，这是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离h=6.59米，自动扶梯的 倾角为30°，若自动扶梯运行速度为v-0.5米秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间 为秒 30° 17如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处， 大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 七年级数学试题共6页第3页 18,如图，圆柱的底面半径为5cm,高BC-10em点P是BC上一点，且PC=4BP,一只 蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 个元d 三、解答题（共78分） 19.(8分) 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线若∠B=32°，∠C=60°，求∠DAE的度 数 ED 20、(12分) 已知，如图，点A、DB、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE,∠A=∠E, C D (I)求证：△ABC兰△EDF: (2)当LC=90°，∠CBA=60时，求∠E的度数. 七年级数学试题共6页第4页 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、D,AC的垂直平分线分别 21.(12分) 交AC、BC于点N、E,AADE的周长是7. (1)求BC的长度； (2)若∠B+∠C=60°，求∠DAE度数， 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有立木，系索其末委地三尺，引索却行， 22.(8分) 去本八尺而索尽问索长几何？”译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从 木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵素沿地面退行，在离木柱根部8尺处时， 绳索用尽问绳索长是多少？如图所示，求绳索AC的长 23.(12分) 如图，△ABC中，AB=AC,作AD⊥